تحديد موضع المحور المحايد

لتحديد موضع المحور المحايد نعوض قيمتي العزمين في العلاقة رقم (2) من مقال (تأثير عزم الانعطاف والقوى المحورية في آن واحد )، فنجد :

image-20201024004212-1

وبما أن :

image-20201024004212-2

حيث :

iy2 , iz2 : أنصاف أقطار العطالة ، نجد :

image-20201024004212-3   (1)

من العلاقتين رقم (1) ورقم (2) المذكورة سابقا ، نستطيع تحديد الإجهادات في أي نقطة من المقطع العرضي للعمود .

نرمز لإحداثيات أي نقطة على المحور المحايد بالرمز yN , zN ، فإذا بدلنا تلك الإحداثيات في المعادلة رقم (1) ، مع الأخذ بعين الاعتبار أن الإجهادات في نقاط المحور المحايد تساوي الصفر ، نجد :

image-20201024004212-4

وبما أن : N/A لا تساوي الصفر .

إذا :

image-20201024004212-5  (2)

من هذه العلاقة نستطيع أن نعين أطوال الأجزاء az , ay التي يتقاطع فيها المحور المحايد مع المحاور الإحداثية y, z ، الشكل رقم (1-a) .

فإذا عوضنا : zN = 0 , yN = ay ، في المعادلة رقم (2) ، نجد :

image-20201024004212-6

وكذلك من أجل : zN = az , yN = 0 ، نجد :

image-20201024004212-7

image-20201024004212-8

الشكل رقم (1)

بحل هاتين المعادلتين نحصل على طولي الجزأين ay , az اللذين يتقاطع بهما المحور المحايد مع المحاور الرئيسية :

image-20201024004212-9  (3)

ومن العلاقة رقم (3) على الصيغة التالية لإحداثيات نقطة تأثير القوة :

image-20201024004212-10  (4)

ويجب أن نشير إلى العلاقة بين قيمتي ay , yp وكذلك بين az , zp، فإذا طبقنا القوة في نقطة إحداثياتها (ay , az) فإن طولي الجزأين اللذين يقطعهما المحور المحايد مع المحاور الإحداثية هما zp , yp  .

إذا طبقنا القوة في النقطة (I) ، الشكل رقم (1-b) ، فإن المحور المحايد سيأخذ الوضعية (I - I) ، وإذا طبقنا القوة في النقطة (2) فسيأخذ الوضعية II – II .

- ومن الصفات المميزة لسلوك المحور المحايد عند مواضع مختلفة لتطبيق الحمولة P ، الشكل رقم (2) .

-1 إذا أثرت القوة P في نقطة واقعة على المحور oy ، فإن طول جزء تقاطع المحور المحايد مع المحور oz يساوي اللانهاية ، أي أن المحور المحايد سيكون موازيا للمحور oz .

 

إنشاء حساب جديد

قم بتنزيل تطبيق eMufeed Android الآن

 

 

ساعة ذكية