#مقدمة :
إن أحد أهم فروع المعلوماتية يعتبر المعالجة المتوازية , لما تضمنته من آفاق عظيمة و كبيرة لتوسيع وتسريع عمليات المعالجة في الكمبيوتر، و هناك عدة طرق و معايير لضمان إدارة هذه العمليات تدعى بالخوارزميات (خوارزميات المعالجة المتوازية). ونظراً لأهمية هذه التقنية و حداثتها قمنا بالولوج في هذا العلم من خلال بحثنا هذا، فقد ناقشنا في البداية ما هي المعالجة المتوازية وما هي أنواع حواسي...
** مفاهيم اساسية لبناء خوارزمية متوازية بكلفة امثلية **
ليكن زمن تنفيذ الخوارزمية التسلسلية لاتجاز مهمة بحجم n هو o(n) و زمن تتفيذ الإصدار المتوازي لهذه الخوارزمية هو o(log n) حيث: عدد المعالجات المستعملة، كل منها يمسك عنصر بيانات واحد.
ولذلك فان الكلفة هي:
Cost=no(log n ) = o(nlog n) هذه الكلفة ليست أمثلية.
وللحصول على خوارزمية بكلفة أمثلية نحتاج أحد أمرين : إما تخفيض زمن...
**حساب الكلفة التنفيذية **
الخطوة 1 تتألف من n تكرار بزمن ثابت ، والخطوة 2 تأخذ زمنا ثابتا. لذلك t(n) = o(n). طالما أن p(n)=(n2)فإن
c(n) =o(n3) بالرغم من أن هذه الكلفة تصل الى عدد الخطوات المطلوبة للخوارزمية التسلسلية لخوارزمية غاوس جوردان إلا أنها ليست أفضلية،
وذلك لأن زمن التتفيذ الكلي للحل التسلسلي لجملة المعادلات الخطية Ax=b هو o(nx)حيث 2,5 < X < 2.5. &
*...
ان التعريف الاكثر انتشارا و رواجا لمفهوم كلفة الخوارزمية هو انها حاصل جداء عدد المعالجات المستعملة لانجاز العملية و بين زمن تتنفيذها .
إن حل الجمل الكبيرة من المعادلات الخطية يمكن أن يكلف كثيرا على الحاسب.
وحتى نعرف لماذا دعنا ننجز عملية عد لخوارزمية لها كود معطى. سنعد فقط عمليات الضرب والقسمة (العمليات الطويلة) لأن لها أكبر زمن مستهلك، بعد ذلك نجمع عمليات الضرب والقسمة معا حتى ولو...
باستعمال خوارزمية متوازية من الممكن ان يتم تخفيض او انقاص عدد المعالجات الكبير و ذلك بزيادة زمن تنفيذ بواسطة عامل ثابت .
ولنرى كيفية تحقق هذا الهدف . لنفترض أن لدينا خوارزمية متوازية تأخذ كلفة زمنية O(log n)وتستعمل O(n) معالج.
ولنفترض ايضا ان أفضل خوارزمية تسلسلية متوفرة تحل المسألة نفسها لها كلفة خطية.
وهذا يؤدي إلـى أن الخوارزمية المتوازية لها فعالية O(1/log n)وهي بعيدة ...
المضاعفة التعاودية doubling Recursive:
وهي تتألف من تحويل البيان الحسابي من مثل البيان المعروض في الشكل اليميني إلى بيان من الشكل اليساري وهذا يمكننا من الحصول على بيان تكون فيه كلفة التجوال (درجة التعقيد)
تابع أسي (لوغاريتمي) من بيان فيه كلفة التجوال (برجة التعقيد) تابع خطي.
و في الشكل من اجل n=8 نلاحظ ان عمق البيان الحسابي في الشكل اليميني هو 7 و في الشكل اليساري هو 3 .
...
تعتبر عملية التصميم لخوارزمية معينة انها عملية حركية حيوية و تتميز بعدم وجود قانون او قاعدة ثابتة للحصول على خوارزمية معينة ذات كلفة قليلة .
و يجدر الذكر ان هناك الكثير من القضايا و المسائل الهامة جدا لم يتم ايجاد خوارزمية لحلها بعد بحيث تكون ذات كلفة متوسطة او قليلة .
، ولكن هناك بعض الاستراتيجيات الرئيسية تقود للحصول على خوارزميات ذات كلفة مقبولة.
لن الشكل الطبيعي لتطوير الخوارز...
*المعايير المستخدمة في تحديد زمن التنفيذ**
& خطوات العد Steps Counting
في الواقع قبل تتفيذ الخوارزمية (سواء التسلسلية أو المتوازية) على حاسب ما فإنه من المعتاد توجيه التحليل النظري للزمن الذي تطلبه لحل المسألة الحسابية من جانب.
وعادة يكون هذا عن طريق عد عدد العمليات الأساسية أو الخطوات المنفذة من الخوارزمية في أسوأ الأحوال. &
& ويمكن وصف هذه الخطوات بدالة حجم...
لقد ازدادت سرعة الحواسيب كثيرا في الأربعين سنة السابقة فقد كان يعتقد أن فعالية الخوارزميات ليست ذات أهمية كبيرة ولكن الحقيقة التي ظهرت اليوم أن الفعالية أمر مهم أكثر مما سبق.
وهذا ما يدعونا لى التعمق بتحليل الخوارزميات المتوازية لمعرفة فعاليتها، وأهم أسباب فعاليتها هو أن الزمن الذي تأخذه معظم الخوارزميات للتنفيذ هو دالة غير خطية في حجم إدخالها
وهذا يمكنه أن ينتج بشكل أكبر قدرته...
**تعريف 1**
& لتكن لدينا دارة منطقية α ولها n دخلا و m خرجا هي بيان حلقي ومعنون وموجه α=(V,E) عناصر مجموعة العقد V مرقمة من l إلى |V| ومقسمة إلى أربع مجموعات منفصلة:
1 - عقد الدخل nodes input
2- عقد ثابتة nodes constant
3- عقد عمليات nodes operation
4- عقد الخرج nodes output
-ال n عقدة دخل لا تملك أقواسا داخلة اليها. كل واحدة منها معنونة برمز متغير مختلف. في...
