& المعادلة العامة للمستوي π من الشكل : فإذا كانت جميع معاملات هذه المعادلة مختلفة عن الصفر يكون المستوي بحالته العامة أي أن موضعه في الفضاء عام بالنسبة لجملة المحاور الإحداثية أما إذا كان أحدها على الأقل معدوما فإن المستوي يكون بإحدى حالاته الخاصة ( مستوي خاص ) بمعنى أنه يقع في موضع خاص بالنسبة لجملة المحاور الإحداثية وهذه المستويات الخاصة هي :
المستوي:
& لا نستطيع البدء بتعريف المستوي ، وذلك لأنه من المفاهيم الهندسية الأساسية ، والتي تدعى اللامعرفات ، ومن أبرزها في الهندسة في الفضاء ثلاثي الأبعاد : النقطة ، المستوي والمستقيم . وهذه المفاهيم الأساسية لا يمكن تعريفها وذلك لعدم تمكننا من صياغة تعريف دقيق ومنطقي لأي منها بل نتعرف عليها من خلال خواصها وعلاقاتها بالمفاهيم الهندسية الأخرى . &
** مسلمة المستوي **:
& ...
** الكميات السلمية والكميات المتجهية **:
& تقسم الكميات ( المقادير ) الفيزيائية إلى قسمين رئيسيين :
1 – الكميات السلمية : كالكتلة والحجم ودرجة الحرارة ...إلخ , وتتعين ب :
– وحدة القياس للنوع الواحد ، كالمتر و واحداته للأطوال ، والغرام و واحداته للأوزان ...إلخ .
– قياس الكمية وهو عدد وحدات القياس في هذه الكمية .
2 – الكميات الإتجاهية ( أو المتجهية ) : والتي لها قياس واتجاه ك...
** الإحداثيات الديكارتية **:
& تعرف الإحداثيات الديكارتية في الفضاء ( نقصد الفضاء ثلاثي الأبعاد ) بأنه لدينا ثلاثة محاور غير واقعة في مستوي واحد ومتقاطعة في النقطة O التي نسميها مبدأ الإحداثيات ، أو نقطة الأصل ، وتدعى هذه المحاور المحاور الإحداثية الديكارتية ونرمز لها اختصارا OX و OY و OZ ، حيث يسمى المحور الأول بمحور الفواصل ، والثاني محور التراتيب ، والثالث محور الرواقم . تشكل ...
** مسلمة المستقيم **:
& من أي نقطتين مختلفتين في المستوي يمر مستقم واحد . تبقى هذه المسلمة صحيحة في الفضاء ( من أي بعد كان ) . &
** طرق تعيين المستقيم **:
& يتعين المستقيم في المستوي بإحدى الطرق التالية :
1 – بنقطتين مختلفتين معلومتين ( المسلمة )
2 – بنقطة معلومة ومنحى يوازيه ، يدعى هذا المنحى منحى توجيه المستقيم
3 – بنقطة معلومة ومنحى عمودي عليه . &
** الحالة...
** الجمع **:
& نعرف مجموع المتجهين بأنه المتجه :
وعناصره هي :
المنحى : هو منحى قطر متوازي الأضلاع المنشأ على هذين المتجهين
الطويلة : تساوي طول هذا القطر
الجهة : من بداية الأول إلى نهاية الثاني
إن عملية الجمع تبديلية وتجميعية :
** الضرب بعدد **:
** الجداء الداخلي ( السلمي ) **:
& نرمز للجداء الداخلي للمتجهين a, b بأحد الرمزين وهو عبارة عن عدد يعطى ...
المتجهات :
ندعو كل قطعة مستقيمة موجهة في المستوي متجها . لتكن لدينا القطعة المستقيمة AB فإذا اصطلحنا على توجيهها من A إلى B نحصل على المتجه AB وندعو A بدايته و B نهايته وبالعكس نحصل على المتجه BA , وندعو B بدايته و Aنهايته . يرمز عادة للمتجهات بأحرف لاتينية صغيرة .
2 – الإتجاه ( الجهة ) : وهو جهة الانتقال من بداية المتجه إى نهايته .
3 – المنحى : ويتعين بمجموعة جميع المتجهات...
المتتاليات اللامتناهية في الصغر واللامتناهية في الكبر
كل متتالية تسعى نحو اللانهاية ( بغض النظر عن الإشارة ) تسمى لا متناهية في الكبر ، وكل متتالية متقاربة من الصفر تسمى لا متناهية في الصغر ( أو صفرية )
