تعتمد طريقة سيمبسون II ذات الاستخدام النادر على استبدال كل قطاع من المنحنى المدروس محدد بأربعة إحداثيات رأسية متجاورة تفصلهم مسافات متساوية d، بتابع من الدرجة الثالثة معادلته:
Y=a.x3+b.x2+c.x+e
لاستخراج معادلة سيمبسون II نأخذ قطاع من منحنٍ وهو ABCD محدد بأربعة إحداثيات رأسية متجاورة تفصلهم مسافات متساوية d كما في الشكل التالي، تحسب مساحة السطح المحدد بالنقاط x0,A,B,C,x3,x0 تقري...
