قاعدة سيمبسون II

تعتمد طريقة سيمبسون II ذات الاستخدام النادر على استبدال كل قطاع من المنحنى المدروس محدد بأربعة إحداثيات رأسية متجاورة تفصلهم مسافات متساوية d، بتابع من الدرجة الثالثة معادلته:

Y=a.x³+b.x²+c.x+e

لاستخراج معادلة سيمبسون II نأخذ قطاع من منحنٍ وهو ABCD محدد بأربعة إحداثيات رأسية متجاورة تفصلهم مسافات متساوية d  كما في الشكل التالي، تحسب مساحة السطح المحدد بالنقاط  x₀,A,B,C,x₃,x₀ تقريباً كما يلي:

تحدد قيم الإحداثيات بتعويض قيم الإحداثيات المقابلة لها في معادلة التابع من الدرجة الثالثة