إنشائي

 ​ & من الأمثلة التطبيقية الأخرى على تبديل مستويات الإسقاط ما يلي: 1-تحويل مستقيم كيفي إلى مستقيم جبهي: ليكن المستقيم AB المبين بالشكل 1، لجعل هذا المستقيم جبهيا نجعل مسقطه الأفقي موازيا لخط الأرض، ويتم ذللك كمايلي: نأخذ خط أرض جديد ممثلا بالمحور X.3 بحيث يكون موازيا للمسقط الأفقي المستقيم ab. نوجد المساقط الجديدة للنقطتين A, B حيث نرسم من ax1 ثم نعين المسقط a1` بحيث يكون: ...

​ & من الأمثلة التطبيقية حول تبديل مستويات الإسقاط ما يلي: تحويل مستقيم كيفي إلى مستقيم أفقي: ليكن المستقيم AB المبين بالشكل رقم (1)، لجعل هذا المستقيم أفقيا نجعل مسقطه الجبهي موازيا لخط الأرض، ويتم ذلك كما يلي: نأخذ خط أرض جديد ممثلا بالمحور X2,3 بحيث يكون موازيا للمسقط الجبهب للمستقيم a`b`. ثم نوجد المساقط الجديدة للنقطتين A , B حيث نرسم من a` خط تداعي عمودي على المحور X2,3...

& وبالتالي عند تبديل مستوي الإسقاط الجبهي القديم بآخر جديد نجد ما يلي: وضعية المسقط الأفقي للنقطة لا تتغير. بعد المسقط الجبهي للنقطة عن خط الأرض في الجملة القديمة والجديدة واحد لا يتغير. إن تطبيق المستوي V1 على المستوي الأفقي H يمكن أن يجرى باتجاهين وكلاهما مقبول، إلا أننا إذا بدأنا بتطبيق إحدى النقاط باتجاه معين فيجب المحافظة على هذا الاتجاه لكافة نقاط الجسم.& & وم...

& يمكن استخدام بعض الطرق التي تسمح بالنتاقال بهذه الأشكال من الأوضاع الكيفية إلى الأوضاع الخاصة: وهذه الطرق هي: طريقة تبديل مستويات الشكل 1

​ & ليكن لدينا المستقيمان المتخالفان D1 , D2 والمطلوب إيجاد أقصر مسافة بينهما. فالمستقيم الواصل بينهما والعمودي على كليهما هو أقصر بعد بينهما.(الشكل رقم (1)). إن اتجاه العمود المشترك S يكون عمودي على المستوي الموازي للمستقيمين D1 , D2 أو المستوي المار من أحدهما والموازي للآخر، لتحديد هذا الاتجاه نختار نقطة ما من المستقيم الشكل رقم (1). الشكل رقم (2).   الشكل رق...

& إن المستقيمات المتخالفة لا تقع في مستوي واحد وبالتالي فإنه يمكن الوصل بينها بعدد لا متناه من مستقيمات الوصل، وفيما يلي أهم هذه المستقيمات: المستقيم الواصل بين مستقيمين متخالفين ويمر من نقطة معلومة: الشكل رقم (1): ليكن لدينا المستقيمان المتخالفان D1 , D2 والنقطة المعلومة N. المستقيم المطلوب هو الفصل المشترك لمستويين، أحدهما مار بالمستقيم D1 والنقطة N والآخر مار بالمستقيم D2والن...

& لتعيين بعد نقطة عن مستقيم نرسم من هذه النقطة مستويا عموديا على المستقيم المفروص ونعين نقطة التقاطع، ثم نصل النقطة المفروضة مع نقطة التقاطع فنحصل بذلك على العمود المطلوب ثم نعين الطول الحقيقي للعمود فنحصل على البعد المطلوب.& & لتعيين المسافة بين مستويين متوازيين نفرض ما يلي: ليكن لدينا المستويين المتوازيين P , Q، والمطلوب إيجاد المسافة بين المستويين. نأخذ في المستوي P ا...

​ & لإيجاد بعد النقطة M عن المستوي P نرسم من النقطة A عمودا على المستوي P ثم نحدد نقطة تقاطع العمود السابق مع المستوي P ولتكن النقطة N، نصل النقطتين M, N ونوجد الطول الحقيقي للمستقيم  MN فنحصل على البعد المطلوب. الشكل رقم (1).& الشكل رقم (1). & لرسم مستو يمر من نقطة معلومة ويتعامد مع مستقيم معلوم نفرض ما يلي: ليكن لدينا النقطة A والمستقيم G، والمطلوب رسم من النقطة ...

& يتعامد مستقيم مع مستو إذا كان عمودياً على مستقيمين متقاطعين من هذا المستوي، وإذا تعامد مستقيم مع مستو يكون عموديا على جميع مستقيمات هذا المستوي. ويتعامد مستويان إذا احتوى أحدهما على مستقيم عمودي على الآخر أو كان أحدهما عموديا على مستقيم مواز للمستوي الآخر. واذا تعامد مستويان فأثراهما من نفس الاسم غير متعامدين، وإذا تعامد كل أثرين من نفس الاسم لمستويين، فالمستويان غير متعامدين....

​ & تتم عملية تنقيط مستويين بالنسبة لبعضهما البعض بالاعتماد على القاعدتين التاليتين: يقسم مسقط الفصل المشترك مسقط المستويين من نفس الاسم إلى منطقتين، فإذا كانت مساقط نقاط أحد المستويين في إحدى المنطقتين مرئية فهي غير مرئية في المنطقة الأخرى. إن تنقيط مساقط نقاط أحد المستويين في إحدى المنطقتين يعاكس تنقيط مساقط نقاط المستوي الآخر في نفس المنطقة.& & في المثال المبين ب...