يصادف أحياناً أن المنحني المحيط بالسطح المدروس لا يبدأ أو ينتهي عند النقاط الحدية النهائية الموافقة للتقسيم المعتمد لقاعدة المنحني أو مجال التكامل، عندئذ لزيادة دقة الحسابات يلجأ إلى تغيير مجال التكامل وذلك بنقل مبدأ الإحداثيات من 0 إلى 0 هذا يعني استبدال القطاع 0-1 ذي الطول d بقطاع جديد 1-'0 طوله d' واستبدال الإحداثي الرأسي y1/2 المنصف للقطاع 0-1 بإحداثي رأسي جديد y1/2 المنصف للقطاع الجديد 1-'0.
تصادف هذه الحالة غالباً عند حساب العناصر الهندسية لسطوح الطفو الواقعة أسفل أو أعلى خط التحميل الإنشائي حيث أن بداية ونهاية خطوط هذه السطوح لا تقع عند النقاط الحدية الموافقة للتقسيم الخاص بالخطوط النظرية بمعنى أنها لا تبدأ عند عمود المؤخرة ولا تنتهي عند عمود المقدمة، ينبغي الإشارة إلى أن تغيير مجال التكامل يؤدي إلى حدوث تغيير في قيم معاملات التكامل المستخدمة في الحساب الرقمي للتكاملات.
لتوضيح ذلك سيتم حساب المساحة أسفل المنحني المبين في الشكل التالي باستخدام قاعدة شبه المنحرف وقاعدة سيمسون I سيستخدم في هذه الحالة مفهوم معامل التصحيح التالي d'/d=λ لحساب المساحة بدلالة طول قطاع التقسيم المعتمد d.
قاعدة سيمبسون I :
قم بتنزيل تطبيق eMufeed Android الآن