الطاقة الكامنة عند الشد أو الضغط
في حالة الشد أو الضغط فإن القوى القوى الخارجية تقوم بعمل ، نتيجة لإزاحة نقاط تأثيرها ، الشكل رقم (1-a) .
الشكل رقم (1)
لنحسب العمل الذي تبذله القوة الخارجية المؤثرة ستاتيكيا وهي القوة التي يزداد مقدارها أثناء عملية التشوه من الصفر حتى القيمة النهائية بصورة بطيئة .
إن العمل الأولي dWext الذي تبذله القوة الخارجية P في الإزاحة dλ يساوي :
ولكن توجد علاقة بين λ و P (قانون هوك) :
منها :
وبتعويض العلاقة السابقة في علاقة العمل الأولي نحصل على :
ونحصل على العمل الكلي الذي تبذله القوة بواسطة أخذ تكامل هذه العلاقة في الحدود من الصفر حتى القيمة النهائية للإزاحة 1λ :
وهكذا :
- أي أن العمل الذي تبذله القوة الخارجية المؤثرة ستاتيكيا ، يساوي نصف حاصل ضرب المقدار النهائي للإزاحة المناظرة (الموافقة لها) .
ويعبر عن العمل الذي تبذله القوة Pبيانيا (مع الأخذ بعين الاعتبار مقياس الرسم ) بالمساحة OAB في الرسم البياني المرسوم بإحداثيات P – λ (الشكل رقم 1-b) .
وعند التشوه فإن القوى الخارجية ليست هي وحدها التي تبذل عملا ، بل إن القوى الداخلية (قوى المرونة ) تبذل عملا معينا كذلك .
الشكل رقم (2)
يمكن حساب عمل القوى الداخلية في حالة الشد (الضغط) كما يلي :
إن الشكل رقم (2) يبين الجزء dx من القضيب الذي تؤثر عليه الإجهادات الناظمية والتي تعتبر بالنسبة لهذا الجزء قوة خارجية .
- من البديهي أن تكون القوى الداخلية متجهة في الجهة المعاكسة ، أي في جهة معاكسة للإزاحة . ولذلك فإن عمل القوى الداخلية عند التحميل يكون دائما سالبا .
إن العمل الأولي للقوى الداخلية (للجزء dx) يحسب بعلاقة مشابهة للعلاقة الأخيرة :
قم بتنزيل تطبيق eMufeed Android الآن
