الفتل

الفتل

مقدمة :

الفتل أو الالتواء هو ذلك النو ع من التحميل الذي من أجله تظهر في المقاطع العرضية للعنصر قوة داخلية وحيدة هي عزم الفتل ,مار فقط ؛ أما بقية مركبات الق4ى الداخلية (عزوم انعطاف ؛ قوى ناظمية ؛ قوى عرضية قاصة ) الأخرى فتكون معدومة .

وتكون الحمولات في هذه الحالة عبارة عن مزدوجات قوى تؤثر في مستويات عمودية على محور العنصر .

من بين العناصر التي تعمل على الفتل والتي تعتبر ذات أهمية خاصة هي تلك العناصر التي مقطعها العرضي بشكل دائرة أو حلقة دائرية . وعادة تسمى مثل هذه العناصر بالمحاور أو بالقضبان ‎٠‏

من العناصر الإنشائية التي تعمل على الفتل نذكر محاور أو قضبان علبة السرعة أو محاور نقل الحركة وعناصر المنشآت الفراغية ؛ الشكل رقم (1) ‎٠‏

الشكل رقم (1)

غالباً ما يترافق الفتل بالانعطاف أو الشد أو الضغط ؛ ولكننا في هذا القسم سندرس العناصر الدائرية أو الأنبوبية المعرضة لعزوم فتل فقط ؛ حيث يظهر في مقاطعها العرضية إجهادات مماسية فقط دون أن يرافقها أي إجهادات ناظمية وذلك لأن طبيعة التشوهات والإجهادات التي تظهر في العناصر المعرضة لعزوم فتل تتعلق بشكل مقطعه العرضي ‎٠‏

تعطي نظرية المرونة الحل الدقيق لمسألة فتل عنصر ذي مقطع عرضي بشكل عام .

مخطط عزوم الفتل :

تتطلب حسابات المتانة معرفة القيمة العظمى للقوى الداخلية - من أجل ذلك سندرس مسألة تعيين عزوم الفتل الداخليةM_t في قضيب ذي مقطع عرضي دائري عندما تكون الحمولة الخارجية متوازنة ‎٠‏ أي أن القضيب ثابت أو يدور بسرعة زاوية ثابتة.

إن مخطط عزوم الفتل الداخلية هو المخطط الذي يبين قانون تغير عزوم الفتل على كامل طول العنصر ، وإن رسم هذه المخططات لا يختلف عن رسم مخطط القوى الناظمية في حالة الشد أو الضغط.

-ليست هناك قاعدة معينة لتعيين إشارة عزوم الفتل وذلك لأن إشارة ع زوم الفتل ليس لها أي معنى فيزيائي ؛ والمهم هنا ؛ أن القاعدة المستخدمة يجب أن تبقى مستعملة من أول الرسم البياني إلى آخره.

الشكل رقم (2)

-ولنتفق مقدماً على استعمال قاعدة الإشارات التالية ؛ الشكل رقم (2):

يعتبر عزم الفتل الداخلي في المقطع a-a موجباً عندما يحاول العزم الخارجي إدارة القسم المقطوع اليساري عكس اتجاه دوران عقارب الساعة ؛ فيما إذا كنا ننظر إلى القسم المقطوع من جهة القطع . أما إذا حاول العزم الخارجي إدارة القسم المقطوع باتجاه دوران عقارب الساعة ( عند النظر من جهة القطع ) ؛ فإن عزم الفتل في المقطع يعتبر سالباً ؛ والشكل (2) يبين أشكالاً مختلفة يمكن أن نعبر فيها عن عزوم الفتل الخارجية ‎٠‏

وبتعبير آخر، أي أن عزم الفتل الداخلي موجب في مقطع ما عندما يحاول هذا العزم تدوير المقطع باتجاه دوران عقارب الساعة وذلك عندما ننظر إلى الجزء المقطوع اليساري من جهة القطع ؛ والعكس سالب.

مثال :

لندرس الآن مسألة فتل قضيب ذي مقطع دا ئري مبين على الشكل رقم (3) وذلك تحت تأثير الحمولة الخارجية المتوازنة ‎٠‏