القص الصافي

القص الصافي  

يعرف القص الصافي بأنه ذلك النوع من التحميل الذي من أجله تظهر في المقاطع العرضية للعنصر قوة داخلية وحيدة Q_z أو Q_y فقط ، أما القوى الداخلية الأخرى فتكون معدومة .

ويمكن الحصول عمليا على حالة القص الصافي عندما يخضع العنصر أو القضيب لتأثير قوتين متساويتين بالقيمة ومتعاكستين في الاتجاه وتؤثران بشكل عمودي على محوره وتبعد كل منهما عن الأخرى بمسافة صغيرة جدا ، كما في الشكل رقم (1).

الشكل رقم (1)

نشاهد هذه الظاهرة عند قص الصفائح المعدنية . غير أنه من الصعب الحصول ، عمليا ، على حالة تحميل تسبب حالة تشوهية أو إجهادية موافقة لحالة قص صاف ، وذلك لأنه عادة ما يترافق القص بالانعطاف مما يؤدي لظهور إجهادات ناظمية وتشوهات خطية .

باستخدام طريقة القطع ، نجد بسهولة أن القوة الداخلية (قوة القص) في المقاطع العرضية ، في المجال ab مثلا ، هي :

Q = P

إن القوة Q  هي عبارة عن محصلة القوى الداخلية العنصرية (Ꚍ.dA) التي تؤثر  على عنصر مساحته صغيرة dA من المقطع العرضي للقضيب .

وبالتالي العلاقة بين قوة القص Q والإجهادات المماسية Ꚍ المتولدة عنها هي :

حيث : A : مساحة المقطع العرضي الذي تؤثر فيه القوة Q .

الشكل رقم (2)

وبفرض أن الإجهادات المماسية Ꚍ تتوزع بانتظام على المقطع العرضي ، الشكل رقم (2) .

وبالتالي من العلاقة رقم (1) ، نجد أن :

   (2)

ملاحظة :

إن افتراض التوزيع المنتظم للإجهادات Ꚍ في المقطع العرضي ، ما هو إلا إجراء اصطلاحي . لأنه في الحقيقة ، تكون الإجهادات Ꚍ معدومة في أعلى المقطع وأسفله .

ولكن الافتراض المذكور هو مقبول في كثير من الحالات ، ولذلك يستخدم بشكل واسع في الحياة العملية عند حساب بعض عناصر الإنشاءات الهندسية كالبراغي و البراشيم والوصلات الملحومة .

- كما أن حالتي تحميل من الممكن الحصول منهما ، بشكل تقريبي ومقبول ، على حالة قص صافي :

الطريقة الأولى : بتحميل صفيحة محاطة بإطار صلب (لدرجة يمكن اعتباره مطلق الصلابة مقارنة بصلابة الصفيحة) متمفصل في زواياه ، الشكل رقم (3).

الشكل رقم (3)

واضح أن الإجهادات المماسية لجميع نقاط الصفيحة تساوي : 

حيث : t : سماكة الصفيحة .

نستثني من ذلك المنطقة المحيطة ، أي عن اتصال الصفيحة مع الإطار ، حيث لا تكون الحالة الإجهادية حالة قص صاف ، أما في منطقة الصفيحة البعيدة عن منطقة الاتصال تلك ، يمكن اعتبار الحالة الإجهادية أو التشوهية حالة قص صاف ، وفقا لمبدأ سان – فينان