إنفراج شعاع الليزر

إن الأشعة ضمن المرنان تعاني خسارة ناتجة عن الانعكاسات التي تتم بزاوية ما بالنسبة لمحور المرنان بينما تكون الأشعة التي تصدر عن الوسط الليزري الفعال وتخرج عبر إحدى مرآتي المرنان موازية لمحور المرنان وكلما ابتعدنا عن هذا المحور تتناقص شدة هذه الأشعة ويأخذ شعاع الليزر شكلا مخروطيا .

فإذا اعتبرنا أن شدة الأشعة عند نقطة تمثل مركز المرنان وتقع على محوره تساوي I  حيث تكون x = 0 فإن شدة الأشعة في نقطة تبعد مسافة x  عن المحور تعطى وفقا للعلاقة :

حيث يمثل W نصف قطر شعاع الليزر والذي نعتبره شعاعا اسطواني الشكل قطره d = 2W والمقدار W هي عبارة عن مقدار ثابت يتعلق بجهاز الليزر .

وبالتالي فإن شدة شعاع الليزر المنبعثة باتجاه محور مواز لمحور المرنان وموجود على مسافة W = x تكون فقا للعلاقة السابقة :

أي ان قيمة الأشعة عند هذه النقطة تكون أقل بكثير من شدة الأشعة المنبعثة عند المحور الأساسي حيث :

ان التغير في شدة شعاع الليزر كتابع بالمسافة بالنسبة لمركز الشعاع , والذي مسقطه في هذه الحالة يكون على شكل تابع غاوصي .

وانطلاقا من ذلك نستطيع إهمال شدة الأشعة المنبعثة باتجاه مواز لمحور المرنان ولكن على مسافات أكبر من W أي من أجل قيم x > W نظرا لضعفها اي ان شعاع الليزر الذي يهمنا هو الشعاع الاسطواني الذي قطر دائرته 2W .

ولكن هذا صحيح من الناحية العلمية أي أن شعاع الليزر هو اسطواني الشكل وقطره يساوي d = 2W عندما ينتشر خارج المرنان وتكون أطرافه الخارجية موازية تماما للمحور الأساسي بنسبة 100% دون أي انفراج والمسافة W  وبالتالي قطر دائرة شعاع الليزر 2W هي ذاتها إذا اقتربنا من إحدى مرآتي المرنان أو إذا ابتعدنا مسافة ما من جهاز الليزر .

وإذا أخذنا نقطة ما M من المحور الأساسي فإن المسافة التي يجب أن نبتعدها عن المحور حتى نستطيع إهمال شدة الشعاع هي W أيضا ولكن من الناحية العلمية نجد أنها مختلفة قليلا فقطر دائرة شعاع الليزر 2W التي تحد شعاع الليزر ذي الشدة المقبولة لدينا يتغير من نقطة إلى أخرى على المحور الأساسي ويمر بقيمة دينا 2W في النقطة Z .

كما أن زاوية الانفراج θ تكون صغيرة جدا ومن مرتبة ميللي راديان وفي هذه الحالة يكون ليدنا : θ = tg θ

يؤدي ذلك إلى أن :