دائرة مور لتعيين المحاور والإجهادات الرئيسية
إن معرفة الإجهادات المؤثرة في سطحين متعامدين مارين من نقطة معينة ، يمكننا من معرفة الإجهادات في أي سطح مار من النقطة المدروسة ، وكذلك وضع الساحات الرئيسية وساحات القص وذلك بطريقة تخطيطية أو بواسطة ما ييسمى بدوائر مور التي تحمل اسم العالم الألماني مور الذي أوجدها .
تمثل العلاقات( * من المقال ) معادلات الإجهاد بالنسبة لمجموعة المحاور الإ...
الإجهادات المماسية الأعظمية
تبين لنا سابقاً بأنه تمثيل الحالة الإجهادية المستوية في نقطة بواسطة إجهادات ومساحات مختلفة. وبما أن الإجهادات المماسية معدومة على المساحات الرئيسية، فإن أبسط تمثيل للحالة المستوية هو تمثيلها بواسطة الإجهادات الرئيسية والمساحات الرئيسية المؤثرة عليها، الشكل رقم (1).
الشكل رقم 1))
وبأخذ الزاوية α اعتباراً من الإجهاد 1σ ، نجد :
...(1)
...(2)
...
الإجهادات الرئيسية
من أجل معظم التصاميم الهندسية لا توجد ضرورة لحساب الإجهادات في جميع السطوح المارة بالنقطة المدروسة ، وإنما يكفي معرفة القيم الحدية للإجهادات .
تسمى الإجهادات الناظمية العظمى والصغرى بالإجهادات الأساسية أو الرئيسية وكذلك الساحات التي تؤثر عليها تدعى بالساحات الرئيسية أما محور هذه المساحات فتسمى بالمحاور الرئيسة .
لتعيين الإجهادات الرئيسة والساحات التي تؤثر ع...
الحالة الإجهادية المستوية
لدراسة الحالة الإجهادية في نقطة مثل K، الشكل رقم (1)، فإنه يقتطع من حولها عنصر حجمي بشكل متوازي المستطيلات (أو مكعب) أبعاده dz, dy, dx.
الشكل رقم (1)
قانون ازدواج الإجهادات المماسية:
إن العنصر الحجمي يجب أن يكون متوازياً، ومن الشكل 1 ، واضح أن القوى الناظمية متوازية، أما القوى المماسية المؤثرة على الوجوه المتقابلة فتشكل مزدوجتين، الشكل1، الأولى rxy. d...
الحالة الإجهادية المحورية
لتقدير متانة المادة ومعرفة شكل انهيارها نحتاج لتحديد قيمة الإجهادات التي تؤثر في أي مقطع مائل من القضيب المشدود أو المضغوط .
ومن أجل ذلك نقطع القضيب بمستو يميل على المقطع العرضي بزاوية α ، الشكل رقم (1) .
ملاحظة : الزاوية α يمكن اعتبارها ، أيضا ، بين محور القضيب والناظم على المستوي .
الشكل رقم (1)
يمكن التعبير عن مساحة المقطع المائل Aa من خلال مساحة...
مفهوم الحالة الإجهادية
أثناء دراسة الإجهادات في العناصر المستقيمة تحت تأثير القوى الشادة أو الضاغطة عينا قيمة هذه الاجهادات، في المقاطع العرضية المتعامدة مع محاورها الطولية في المقالة السابقة.
أما الحالة العامة لتأثير القوى على جسم ما تكون مسألة تعيين الإجهادات الأعظمية وكذلك السطوح أو الساحات التي تؤثر عليها أكثر تعقيداً. ففي هذه الحالة يجب دراسة تغير الإجهادات بتغير ميل الساحات ال...
الطاقة الكامنة عند الشد أو الضغط
في حالة الشد أو الضغط فإن القوى القوى الخارجية تقوم بعمل ، نتيجة لإزاحة نقاط تأثيرها ، الشكل رقم (1-a) .
الشكل رقم (1)
لنحسب العمل الذي تبذله القوة الخارجية المؤثرة ستاتيكيا وهي القوة التي يزداد مقدارها أثناء عملية التشوه من الصفر حتى القيمة النهائية بصورة بطيئة .
إن العمل الأولي dWext الذي تبذله القوة الخارجية P في الإزاحة dλ يساوي :
ولكن ...
تركيز الإجهادات
إن التوزيع المنتظم للإجهادات على المقاطع العرضية للقضيب المشدود (المضغوط) يكون في الأماكن البعيدة نوعا ما عن موضع تأثير القوى ، وبشرط أن تكون الأبعاد العرضية على امتداد القضيب كله لا تتغير مطلقا أو تتغير تدريجيا .
وإذا تغير محيط المقطع تغيرا حادا ، يكون توزع الإجهادات غير منتظم ويحدث تحطم القضيب عند ذلك التغير .
الشكل رقم (1) يبين مخطط توزع الإجهادات الناظمية في صف...
تأثير عدم الدقة في صنع عناصر الجمل غير المقررة استاتيكياً
تم توضيح أهمية الإجهادات الناتجة عن تأثير درجات الحرارة للعناصر الإنشائية في الجمل غير المقررة استاتيكياً في المقالة السابقة.
أما في الحياة العملية عند تركيب مجموعة كبيرة من العناصر الإنشائية للحصول على المنشأ بشكله النهائي وخاصة في العناصر المسبقة الصنع، لا بد من الأخذ بعين الاعتبار عدم الدقة في الصنع أثناء أخذ الأطوال الحس...
الإجهادات الناتجة عن تغير درجة الحرارة في الجمل الغير مقررة ستاتيكيا
إن زيادة ارتفاع درجة الحرارة أو انخفاضها لمواد البناء المشكلة للعناصر الإنشائية تسبب تمدد هذه العناصر أو تقلصها . ولهذا عند تسخين أو تبريد أجزاء صغيرة من منشأة هندسية نجد أن هناك إجهادات إضافية تنتج ، تسمى بالإجهادات الحرارية.
إن قيمة هذه الإجهادات تتعلق بمقدار درجة الحرارة وطبيعة توزعها ، وتتعلق أيضا بطبيعة ال...
