مفهوم الحالة الإجهادية 

مفهوم الحالة الإجهادية

أثناء دراسة الإجهادات في العناصر المستقيمة تحت تأثير القوى الشادة أو الضاغطة عينا قيمة هذه الاجهادات، في المقاطع العرضية المتعامدة مع محاورها الطولية في المقالة السابقة.

أما الحالة العامة لتأثير القوى على جسم ما تكون مسألة تعيين الإجهادات الأعظمية وكذلك السطوح أو الساحات التي تؤثر عليها أكثر تعقيداً. ففي هذه الحالة يجب دراسة تغير الإجهادات بتغير ميل الساحات المارة في نقطة ما: أي دراسة الحالة الإجهادية في نقطة من الجسم المتشوه.

ويمكننا تعريف الحالة الإجهادية في نقطة من الجسم بأنها مجموعة الإجهادات المؤثرة في النقطة والموافقة لجميع المساحات المارة منها.

في الحالة العامة تكون الحالة الإجهادية غير متجانسة ، أي تتغير من نقطة إلى أخرى ، والإجهادات في أي مقطع تتوزع بشكل غير منتظم.

الشكل رقم (1)

عند دراسة الحالة الإجهادية في نقطة مثل k، فإنه يقتطع من حولها عنصر حجمي بشكل متوازي مستطيلات ( أو مكعب) أبعاده dz, dy, dx الشكل 1 ، وبسبب صغره يمكننا اعتبار أن الحالة الإجهادية في كافة نقطاه واحدة وتوافق الحالة الإجهادية في النقطة المدروسة k، وأن الإجهادات تتوزع على أوجهه بشكل منتظم.

وباتالي لدراسة الحالة الإجهادية سنعتبر أن الإجهادات المؤثرة على أوجه العنصر الحجمي (متوازي مستطيلات أو مكعب) معلومة وبواسطتها نعين الإجهادات في مقاطع مائلة باستخدام معادلات التوازن للقسم المقطوع.

من نظرية المرونة معلوم أنه في نقطة من جسم واقع تحت تأثير حمولة يمكننا انتزاع عنصر حجمي ذي وضع معين بحيث تكون الإجهادات المماسية على أوجهه معدومة. وفقاً ل لك يتم التمميز بين الحالات الإجهادية التالية:

الحالة الإجهادية الخطية (وحيدة المحور):

الصفة الأساسية المميزة لهذه الحالة، هي وجود الإجهادات على وجهين متقابلين للعنصر المدروس فقط، وتصادفنا هذه الحالة في الشد أو الضغط المحوري حيث تقطع نققاط القضيب المشدود أو المضغوط في حالة إجهادية محورية، الشكل 2

الشكل رقم (2)

الحالة الإجهادية المستوية ( ثنائية المحور)

نصادف هذه الحالة بكثرة في مسائل مقاومة المواد ، والصفة الأساسية لهذه الحالة هي انعدام الإجهادات على وجهين متقابلين للعنصر المدروس، ففي الصفيحة الرقيقة، الشكل 3، الخاضعة لحمولة ما مطبقة على حوافها وواقعة في مستويها يمكننا اعتبار أن الحالة الإجهادية في نقاطها مستوية وذلك لأن الإجهادات على وجهي الصفيحة الموازيين للمستوي xoy معدومة ولأهمية هذه الحالة سندرسها بالتفصيل في الفقرات اللاحقة.

الشكل رقم (3)

الحلة الإجهادية الحجمية (ثلاثية المحاور):

في هذه الحالة تكون الإجهادات موجودة على وجوه العنصر كافة الشكل 4.