العزوم الستاتيكية لمقطع وتعيين مركز ثقله

& إن العزم الستاتيكي image 4233  لمقطع أو لشكل بالنسبة إلى محور ما x الشكل رقم 1 ، هو الخاصة الهندسية أو الكمية التي تحدد بواسطة التكامل الآتي:

image 4234

حيث: image 4235  المسافة بين المساحة الأولية المتناهية في الصغر image 4236  وبين المحور x.

image-20200718120036-5

الشكل رقم (2)

إن وحدة قياس العزم الستاتيكي هي وحدة الطول مرفوعة إلى الدرجة الثالثة وتكون عادة image 4237 . ويمكن أن يكون العزم الستاتيكي موجبا أو سالبا، وأحيانا مساويا للصفر.

وإذا أخذنا بعين الاعتبار مبدأ اقتران المساحة بقوة عمودية عليها، فإن التكامل السابق يمكن اعتباره كمجموع لعزوم القوى الجزئية image 4238  بالنسبة إلى المحور x. وطبقا لما هو معروف بالميكانيك الهندسي، فإنه من الممكن كتابة معادلة عزم المحصلة كما يلي:

image 4239

حيث: image 4240 : المساحة الكلية للشكل.

image 4242 المسافة بين مركز ثقل الشكل والمحور x.

ونستخلص من العلاقة السابقة، الإحداثي الرأسي لمركز الثقل:

image 4243

وكذلك، فإن العزم الستاتيكي بالنسبة إلى المحور y يساوي:

Create new account

Download eMufeed Android Application Now

 

للاعلان