تغليف الآبار ( Casing )-(الجزء الواحد والعشرون)

 **تصميم مواسير التغليف اعتمادا على الإجهادات المركبة ( بتطبيق النظرية الرابعة من مقاومة المواد )** :

& إن تصميم مواسير التغليف الثقيلة ( التي تستخدم لتغليف الأبار العميقة ) يتطلب فرض تعرضها لجهدي الشد والضغط الخارجي في آن واحد ( أي لا يمكن تصميمها اعتمادا على أحد الجهدين) ، ثم التحقق من قدرتها على تحمل الإجهادات الأخرى. ومن المواسير التي تصمم بهذه الطريقة، تلك التي تقع ضمن المجال اللدن أو الانتقالي ( وفقا للضغط الخارجي). تعتمد هذه الطريقة في التصميم على تطبيق نظرية العمل الميكانيكي الأعظمي للتغيير ( المعروفة بالنظرية الرابعة في مقاومة المواد )، وهي تبدأ من معادلة الجهد المكافئ الناتج عن الإجهادات العمودية على المحاور الثلاثة الرئيسية والموضحة في الشكل وهي الآتية :

حيث أن :

• Xϭ : الجهد الحدي النظامي باتجاه نصف القطر، والناتج عن الضغط الخارجي، ويسمى أيضا بالجهد الخارجي الشعاعي ( r ϭ )
• Yϭ : الجهد الحدي النظامي باتجاه المماس للمواسير، والناتج عن الضغط الخارجي، ويسمى أيضا بالجهد الخارجي الماسي ( tϭ )
• Ϭz : الجهد الحدي النظامي باتجاه المحور، وينتج عن جهد الشد.

إذا أهملنا الجهد الخارجي الشعاعي ϭr ذا التأثير القليل على مقاومة المواسير قياسا لتأثير الجهد الخارجي المماسي ϭt وحددنا قيمة الجهد المكافئ بالنهاية الحدية لانسياب المعدن

Cϭ = eqϭ عند ذلك فإن العلاقة السابقة تأخذ الشكل التالي :

الشكل يبين الاجهادات العمودية على المحاور الثلاثة 

نقسم طرفي العلاقة السابقة على مربع النهاية الحدية للانسياب cϭ فنحصل على :

وإذا أدخلنا الرموز التالية :

فإن العلاقة السابقة تصبح على الشكل التالي :

وتمثل هذه العلاقة في المستوي ( YOZ) قطعاً ناقصاً بمحاور مائلة بزاوية α= 45 درجة و الذي يعرف باسم القطع الناقص المرن حيث أن :

&

& إن تطبيق نظرية العمل الميكانيكي الأعظمي للتغيير في تصميم مواسير التغليف، وبفرض الإجهادات المركبة المكونة من جهد الشد والضغط الخارجي، تبين أن الضغط الخارجي الحي الذي يمكن أن تتحمله المواسير محدد بقيم جهد الشد المؤثر عليها ( إضافة إلى نوعية المعدن الذي صنعت منه وسماكة الجدار ).

مثال : قيمة الضغط الخارجي الحرج في غياب جهد الشد تمثل 100 % ، أما في حال تعرضها لجهد شد بنسبة %50 من النهاية الحدية لانسياب المعدن (  cϭ =0.5  ϭ )  فإن قيمة الضغط الخارجي الحرج ( الذي تفقد المواسير مقاومتها في حال تجاوزه ) يمثل نسبة % 65 فقط من الضغط الخارجي الحرج وفقا لنوع المواسير ( سماكة الجدار، نوع المعدن ).

من الشكل نلاحظ أن الإجهادات المركبة التي يجب أن تعتمد في تصميم مواسير التغليف تقع ضمن الربع الرابع ( حيث تشير القيم الموجبة إلى الشد، والسالبة للانضغاط ). وإذا أخذنا في الاعتبار قيم (  z،y ) في الربع الرابع من القطع الناقص المرن، وأن Z موجبة وy سالبة فإن العلاقة تأخذ الشكل الآتي:

نبدأ بتصميم المواسير بهذه الطريقة - كما في الطريقة السابقة - من الأسفل باتجاه الأعلى، إذ تختار مواسير