التشوه الكلي في العناصر متغيرة المقطع والمعرضة لقوة محورية

& في القضبان ذات المقطع المتغير، الشكل رقم (1)، من الممكن اعتبار الإجهادات في المقاطع العرضية موزعة بصورة منتظمة (إذا كانت زاوية المخروطimage 4333 ) ويتم تحديدها من العلاقة image 4334  التي استعملت للقضيب الثابت المقطع.

ولتحديد تشوه القضيب المتغير المقطع، والذي تؤثر القوة الطولية N على مقاطعه العرضية نحدد أولا الاستطالة image 4335  لطول الجزءimage 4336  الذي يعتبر تفاضل الاستطالة الكاملة image 4337 ، وطبقا لقانون هوك يوجد لدينا:

image 4338

ونحصل على استطالة القضيب وذلك بإيجاد تكامل العلاقة السابقة في حدود من: image 4339  .

image 4340

ولاستعمال هذه العلاقة يجب معرفة قانون تغير image 4341  بالنسبة إلى image 4342 ، الشكل رقم (1).

image-20200718212852-13

الشكل رقم (1)

وللقضبان المتدرجة، الشكل رقم (2)، نستبدل التكامل بالمجموع ويحدد التغير الكامل للطول كمجموع جبري لتغيرات أقسامه المنفردة بحيث تكون فيها E و N و A ثوابت:

image 4343

image-20200718212852-15

الشكل رقم (2)

مثلا للقضيب المبين في الشكل رقم (2)، يكون:

Create new account

Download eMufeed Android Application Now

 

للاعلان