الحسابات الجرية 

& تستخدم الحسابات الجرية لحل عدد كبير من المسائل المتعلقة بحركة القطارات ولحل الكثير من الأمور الفنية التي تظهر أثناء تصميم الخطوط الحديدية وحين استثمارها، علما بأن هذه الحسابات يمكن تنفيذها بدقة كبيرة حتى قبل إنشاء الخط. وأهم المسائل التي يمكن حلها اعتمادا على المعلومات التي تعطيها الحسابات الجرية هي:

• وضع مخططات سير القطارات ونهج السير (الجدول الزمني لسير القطارات).
• تحديد القدرة التمريرية للخطوط (عدد القطارات التي يمكن تمريرها على الخط بكل اتجاه).
• تحديد أماكن توضع المحطات على الخطوط الجديدة.
• مقارنة المسارات المقترحة بين نقطتين من حيث الجهد اللازم لانتقال القطار بين هاتين النقطتين، وهذا يعني مقارنة هذه المسارات من حيث كمية الوقود اللازمة للقطار للانتقال بين النقطتين المحددتين في مرحلة الاستثمار.
• تحديد قيمة الميل الحسابي للخطوط الجديدة، أو تحديد الوزن الأعظمي للقطار الذي تستطيع قاطرة معينة أن تجره على خط ذو ميل حسابي معلوم. &

& تؤثر في القطار أثناء مسيره قوى تختلف باختلاف قيمها، اتجاهها ومدة تأثيرها. ولتسهيل إجراء الحسابات الجرية يتم تصنيف جميع القوى المؤثرة في حركة القطارات في ثلاث مجموعات وهي قوى الجر، القوى المقاومة لحركة القطار، قوى الإلجام. &

& ويعبر عن هذه القوى إما بقيمتها الكلية بالكيلوغرامات أو بقيمتها النوعية أي بالكيلوغرام لكل طن من وزن القطار. وفي كل الأحوال تعتبر قوى الإلجام إحدى القوى المقاومة لحركة القطار، إلا أنها تختلف عن غيرها من المقاومات بأنها قوى خارجية مصطنعة ويستطيع السائق التحكم بها. &

& يسير القطار تحت تأثير هذه القوى، ويستطيع السائق التحكم باثنتين منها وهما قوة الجر وقوة الإلجام، وبذلك يتمكن من ضبط حركة القطار بالسرعة المناسبة له. وتكون المعادلة الأساسية للجر هي عبارة عن محصلة القوى الثلاث (ممثلة بقيمها واتجاهاتها) والمؤثرة في القطار. &

& إن قيمة محصلة القوى الثلاث هي التي تحدد نمط حركة القطار، حيث يميز تبعا لقيمة هذه المحصلة ثلاثة أنماط لحركة القطار:

النمط الأول (نمط الجر): يحدث هذا النمط عندما يسير القطار تحت تأثير قوة الجر وقوى المقاومة وبدون أي تأثير لقوى الإلجام. ويميز عدة حالات تبعا لقيمة واتجاه هذه المحصلة فإذا كانت محصلة القوى موجبة تكون حركة القطار متسارعة، وإذا كانت سالبة تكون حركة القطار متباطئة، وإذا كانت مساوية للصفر تكون حركة القطار منتظمة.