حساب الجوائز غير المقررة استاتيكيا من الدرجة الأولى

إن حساب هذه الجوائز يتطلب تشكيل معادلة تشوه إضافية واحدة ، وطريقة الحساب مبينة في الأمثلة التالية :

مثال (1) :

إن أحد أشكال الجملة الرئيسية للجائز المبين بالشكل رقم (1-a) موضح في الشكل رقم (1-b) حيث تم الاستعاضة عن الوثاقة بمسند مفصلي ثابت وعزم انعطاف مجهول ma .

image-20201023232601-1

الشكل رقم (1)

إن معادلة التشوه في هذه الحالة : ϕa = 0 ، أي :

image-20201023232601-2   (1)

حيث :

ϕAP : زاوية دوران المقطع A في الجملة الرئيسية من تأثير القوة P .

ϕAma : زاوية دوران المقطع A في الجملة الرئيسية من تأثير العزم المجهول ma .

وتعبر المعادلة رقم (1) عن أن زاوية دوران مقطع الجائز  عند المسند A ، من تأثير القوة P والعزم المجهول ma ، تساوي الصفر ، وهذا مطابق لحالة الجائز الأصلي حيث A وثاقة .

إن تشوه الجائز تحت تأثير كل من القوة P والعزم ma على حدة يظهر في الشكل رقم (1-b) ، ولتحديد زاويتي دوران المقطع ϕAP ، ϕAma يفضل استعمال طريقة الجائز المرافق . والجائزان المرافقان والمحملان بالحمولتين المرنتين التخيليتين موضحان في الشكل رقم (1-c) والمعادلتين :

image-20201023232601-3

نلاحظ أن ϕAma < 0 وذلك لأن المقطع يدور عكس عقارب الساعة ، بتعويض قيمتي ϕAP و ϕAma بالمعادلة رقم (1) ، نجد :

image-20201023232601-4

وبهذا أصبح بالإمكان رسم مخطط MZ و Qy بالطرق المعروفة بالجوائز المقررة استاتيكيا ، ويبين الشكل رقم (2) مخططي MZ و Qy .

image-20201023232601-5

الشكل رقم (2)

مثال (2) :

يبين الشكل رقم (3-a) جائزا محملا بحمولة موزعة بانتظام q . عند اختيار الجملة الرئيسية من الأفضل حذف المسند B والاستعاضة عنه برد الفعل المجهول Rb ، الشكل رقم (3-b) .

 

إنشاء حساب جديد

قم بتنزيل تطبيق eMufeed Android الآن

 

للاعلان