أمثلة تطبيقية حول تعيين الإزاحات بطريقة الجائز المرافق

    أمثلة تطبيقية حول تعيين الإزاحات بطريقة الجائز المرافق

مثال 1 :

يطلب تعيين الانتقال وزاوية الدوران في المقطع العرضي الواقع عند الطرف الحر للجائز المبين بالشكل رقم (1-a) ، وذلك بطريقة الجائز المرافق ، علما أن : EI_Z = const .

الشكل رقم (1)

الحل :

نرسم مخطط عزم الانعطاف في الجائز ، الشكل رقم (1-b) ، ونعتبره مخططا لحمولة وهمية مطبقة على الجائز المرافق ، الشكل رقم (1-c) . ولتسهيل الحساب فإننا نقسم هذا المخطط إلى جزأين ، أحدهما مثلث مساحته W₁ والآخر مستطيل مساحته W₂ ، الشكل رقم (1-d) ، فنجد أن :

وبالتالي فإن :

أي أن المقطع B يدور باتجاه دوران عقارب الساعة ، وقيمة هذا الدوران تساوي إلى رد الفعل الوهمي في الوثاقة B من الجائز المرافق :

أي أن المقطع B ينتقل شاقوليا نحو الأسفل ، وقيمة هذا الانتقال تساوي إلى العزم الوهمي في الوثاقة B من الجائز المرافق .

مثال 2 :

يطلب تعيين الانتقال وزاوية الدوران في المقطعين CD ، من الجائز المبين بالشكل رقم (2-a) ، علما أن :

 EI_Z = const.

الحل :

نرسم مخطط عزم الانعطاف في الجائز ، الشكل رقم (2-b) ، ونعتبره مخططا لحمولة وهمية مطبقة على الجائز المرافق ، الشكل رقم (2-c) . ولتسهيل الحساب فإننا نقسم هذا المخطط إلى أربعة أجزاء ونحسب مساحة كل منها على حدة ، فنجد أن :