الطاقة الكامنة عند الانعطاف

كما علمنا سابقا أن الطاقة الكامنة المتجمعة في واحدة الحجم من الجسم ، في حدود التشوهات المرنة ، تتعين بالطريقة التالية :

-1 عند تأثير إجهادت ناظمية :

image-20201023210532-1

-2 عند تأثير إجهادات مماسية :

image-20201023210532-2

في الانعطاف المستوي العرضي ، الإجهادات σy = σz = ꚍxz = ꚍyz = 0 ، أما باقي الإجهادات فتتحدد بالعلاقتين :

image-20201023210532-3

نوجد الطاقة الكامنة في حجم عنصري dV من جائز معرض للانعطاف :

image-20201023210532-4

فإذا أخذنا بعين الاعتبار :

image-20201023210532-5

نجد :

image-20201023210532-6

نعوض عن xy و σx بقيمتيهما ، ثم بالمكاملة على كامل حجم الجائز ، نجد :

image-20201023210532-7

وباعتبار أن :

image-20201023210532-8

فإن التكامل على الحجم سنأخذه كتكامل ثنائي ، كالتالي :

image-20201023210532-9    (1)

image-20201023210532-10    (2)

وبما أن :

إنشاء حساب جديد

قم بتنزيل تطبيق eMufeed Android الآن

 

للاعلان