النمذجة الخطية للقيود في الجمل الهندسية ج(2) 

&من القيود المستخدمة والأكثر شيوعا في الجمل الهندسية مايلي:

الوثاقة التامة المستوية: تستخدم الوثاقة المستوية التامة أو اختصارا الوثاقة المستوية في الجمل الهندسية بشكل عام وفي المستوية بشكل خاص في الوثق التام لجسمين في مستويهما، أي بتقييد جسمين تماما في جسم واحد. تلغي الوثاقة المستوية التامة جميع درجات الحريو النسبية لجسمين طليقين تصلهما في مستويها. وعندما تصل أحد أجسام أو أجزاء الجملة (وعادة يكون خطيا) مع الجسم الثابت الاعتباري (الأرض أو المستوي)، تصبح الوثاقة مسندا خارجيا، يعبر عنه بوثاقة مستوية خارجية، و جسم الجملة المتصل بواسطتها في هذه الحالة يصبح ثابتا تماما في مستويها، أي أنه يفقد جميع درجات حريته (الثلاث في المستوي) التي يملكها فيما لو كان طليقا، بالتالي جميع إمكانيات حركته في مستو وثاقته. النموذج الخطي للوثاقة المستوية بين جسمين في الحالة العامة، عبارة عن ثااثة قيود أحادية (أو عناصر ربط خطي) تربط بينهما ولا تتقاطه في نقطة واحدة. وعاظة تكون مناحي قضبانها مستقلة كأن يكون إثنان منها موازيان لمحور العنصر والثالث يتعامد معهما في مستو الوثاقة وعند مستوي الوثق. أو أن يكون النموذج الخطي للوثاقة المستوية عبارة عن قيدين أحاظيين معامدين لمحور الجسم، والثالث يكون موازيا له.&

& يمكن اعتبار في كل مقطع من جسم جاىزي (أو إطاري) مستو توجد وثاقة ميتوية داخلية تصل جزء الجائز قبل المقطع بجزء الجائز الذي بعده وفي كل الحالات الوثق النستوي التام داخلي أوخارجي وعدد عناصر الربط الخطية ثلاثة، وهو العدد الأصغري اللازم للوثق التام لجسمين في المستوي الذي يساوي عدد درجات الحرية النسبية الثلاث بينهما، كما أن جميع الترتيبات الهندسية لقضبان النموذج الخطي للوثاقة المستوية بين جسمين تحقق الشرط الهندسي، بأنها لا تتقاطع في نقطة واحدة. وهذه الترتيبات المختلفة لقيود الوثاقة تفيد في حساب مركبات ردود أفعالها. حيث أن ردود الأفعال الداخلية لقضبان النموذج الخطي للوثاقة المستوية بين جسمين من جملة تساوي المركبات المستقلة لرد الفعل بين هذين الجسمين، وهي بعدد قيود النموءج الخطي الثلاثة، كون كل قيد أحادب أو عنصر ربط خطي يحمل مركبة واحدة.&

& إن المسافة بين قيدي الةثاقة المتوازيين مساوية لواحدة الأبعاد، ويمكن إلغاء أحدهما بالتعويض عنه بمركبته، التي تساوي قيمة النركبة الزاوية لرد فعل الوثاقة بين الجسمين المعروفة بالعزم بالنسبة لنقطة تقاطع قيدي الوثاقة الآخرين، ونجد أن رد الفعل الداخلي في القيد المواز لمحور الجائز والبعيدة عنه بمقدار واحدة الأبعاد تساوي عزم الوثاقة بالمقدار.&

& نستنتج بأن لرد فعل الوثاقة المستوية (داخلية أو خارجية) على الجسمين المقيدين بها ثلاث مركبات، إثنتين خطيتين متعامدتين، إحداهما وفق منحى محور العنصر عند مقطع الوثق وناظمية عليه، لذلك تعرف بالمركبة الناظمية في حالة الوثق الداخلي كونها ناظمية على مقطع العرضي للجائز أو الإطار.