تأثير عدم الدقة في صنع عناصر الجمل غير المقررة استاتيكياً 

 تأثير عدم الدقة في صنع عناصر الجمل غير المقررة استاتيكياً

تم توضيح أهمية الإجهادات الناتجة عن تأثير درجات الحرارة للعناصر الإنشائية في الجمل غير المقررة استاتيكياً في المقالة السابقة.

أما في الحياة العملية عند تركيب مجموعة كبيرة من العناصر الإنشائية للحصول على المنشأ بشكله النهائي وخاصة في العناصر المسبقة الصنع، لا بد من الأخذ بعين الاعتبار عدم الدقة في الصنع أثناء أخذ الأطوال الحسابية لهذه العناصر التي يتم تصنيعها بشكل منفرد.

فإذا كان هذا المنشأ غير مقرر استاتيكياً فإن عدم الدقة في الصنع يؤدي إلى نشوء قوى داخلية تؤدي بدورها إلى ظهور إجهادات إضافية في عناصر المنشأ قبل أن تتم عملية التحميل.

ولتوضيح هذه الإجهادات سندرس المثال التالي:

مثال: نفرض أنه لدينا الجملة المبية في الشكل 1 نفذت عناصرها من مادة واحدة ، ومساحة مقاطعها العرضية واحدة وتساوي A والمسافة بين العناصر الطرفية والعنصر الوسطي متساوية (AB=BC)  لنفرض أن العنصر الوسطي له طول أقل من طوله التصميمي بالمقدار= AB  ẟ

والمطلوب :

حساب القوى الناشئة في عناصر الجملة من تأثير تجميعها

الشكل رقم  (1)

الحل لكي نصل نهاية العنصر الوسطي مع العارضة الأفقية ABC المطلقة الصلابة، علينا أن نشد هذا العنصر بالمقدر BD=.ẟ  بعد شد العنصر الوسطي DB1=∆L2 وضغط العنصرين الطرفيين بالمقدرا CC1=AA1=∆L1 عندئذ تأخذ العارضة ABC الوضع الجديد A1B1C1 ، ومن الشكل 1 نجد العلاقة بين تشوهات العناصر الثلاثة وهي :

أو  :

ومنه :

ولكن حسب قانون هوك نعلم أن :

وبالتالي تصبح معادلة التشوهات السابقة :

- إذا كانت الجملة الإنشائية المعطاة غير محملة بقوى خارجية فإن القوى الداخلية في العنصرين الطرفيين N₃ و N₁ قوى ضغط ، وفي العنصر الوسطي N₂ قوة شد ، وإذا كانت الجملة متناظرة فإن N₁ = N₃ ،الشكل رقم (1) .

ومعادلة التوازن تأخذ الشكل التالي :

وبحل المعادلتين (1) و (2) وذلك باعتبار أن طول القضيب الوسطي مساو للطول L وليس مساويا