تركيز الإجهادات

تركيز الإجهادات

إن التوزيع المنتظم للإجهادات على المقاطع العرضية للقضيب المشدود (المضغوط) يكون في الأماكن البعيدة نوعا ما عن موضع تأثير القوى ، وبشرط أن تكون الأبعاد العرضية على امتداد القضيب كله لا تتغير مطلقا أو تتغير تدريجيا .

وإذا تغير محيط المقطع تغيرا حادا ، يكون توزع الإجهادات غير منتظم ويحدث تحطم القضيب عند ذلك التغير .

الشكل رقم (1) يبين مخطط توزع الإجهادات الناظمية في صفيحة مثقوبة وفي صفيحة متغيرة المقطع بشكل مفاجئ ، ونرى أن الإجهادات الناظمية في الصفيحة بالقرب من الثقب تزيد عن الإجهاد الوسطي بعدد من المرات و تتناقص كلما ابتعدنا عن الثقب .

إن ظاهرة زيادة الإجهاد الحاد في الأماكن التي يتغير فيها الشكل الهندسي للقضيب بشكل حاد تسمى تركيز الإجهاد ، ويجري تحديد الإجهادات في أماكن التركيز بصورة تجريبية أو بطرق نظرية المرونة .

الشكل رقم (1)

فعلى سبيل المثال في الشكل رقم (1-a) نتائج حل مسألة توزع الإجهادات في صفيحة عريضة ذات ثقب صغير  ، تؤثر عليها قوى شادة موزعة بانتظام على كامل مقطعها العرضي . إن الإجهاد الأعظمي في حافة الثقب  _maxσ  أكبر بثلاث مرات من الإجهاد المتوسط (الاسمي ) .

أما بالنسبة للشكل رقم (1-b) ، فإن الإجهاد الأعظمي أكبر من الإجهاد الاسمي بمرتين .

- إن نسبة الإجهاد الموضعي الأعظمي إلى الإجهاد الاسمي تسمى بالمعامل النظري لتركيز الإجهادات ويرمز له K_C :     

ويقصد بالإجهاد الاسمي ، ذلك الإجهاد الذي يحدد بعلاقات مقاومة المواد دون الأخذ بعين الاعتبار مفعول التركيز ، فمثلا للصفيحة ذات الثقب يكون :

حيث : A : مساحة المقطع العرضي للصفيحة غير  المقطع المار من الثقب .

وبشكل رئيسي يتعلق معامل تركيز الإجهادات بشكل الثقب وبأبعاده ، فمثلا من نتائج نظرية المرونة ، نجد أن توزع الإجهادات الناظمية في المقطع المار من ثقب على شكل قطع ناقص في صفيحة معرضة للشد ، الشكل رقم (2) ، يعين بالعلاقة :

حيث : (a, b) : قطري القطع الناقص .

ونلاحظ أن الإجهادات العظمى تتزايد بازدياد النسبة a/b ، أي باستطالة الثقب ، وبالتالي فالإجهادات الناظمية تصبح كبيرة جدا في نهايات