تصميم القضبان على الفتل
تعد متانة العنصر الذي يعمل على الفتل مؤمنة إذا كانت إجهادات الفتل الأعظمية الناشئة في مقطعه العرضي الخطر لا تزيد عن الإجهادات المسموحة ، أي :
(1)
حيث :
[ꚍ] : الإجهاد المسموح به على الفتل أو على القص .
إذا كانت قيمة الإجهاد الأعظمي عن الإجهاد المسموح به بمقدار بسيط ، فإن هذا لا يشكل خطرا .
تعد صلابة العناصر محققة إذا كانت زاوية الفتل النسبية العظمى أصغر من زاوية الفتل النسبية المسموحة ، أي :
(2)
حيث :
[ϴ] : هي زاوية الفتل النسبية المسموح بها (rad/m) .
وتتراوح قيمة [ϴ] عادة من أجل مختلف الحمولات :
- تعرف القضبان التي تعمل على الفتل بأنها القضبان ذات المقطع العرضي الدائري المصمت أو الحلقي .
ويمكن أن تكون هذه القضبان ذات مقطع دائري ثابت على طول القضيب ، أو ذات مقطع عرضي متغير بشكل متدرج ، ويفضل هذا النوع في حال كون عزوم الفتل المؤثرة في مجالات مختلفة للقضيب متباينة كثيرا بالقيمة .
- من أجل تصميم قضيب ذي مقطع دائري ثابت يعمل على الفتل يفضل اتباع الخطوات التالية :
-1 إنشاء مخطط عزوم الفتل الداخلية على طول القضيب ومن ثم اختيار المادة التي سيصنع منها هذا القضيب وتحديد الإجهاد المماسي المسموح به ، و زاوية الفتل النسبية المسموح بها أيضا و التي تتعلق بنوع الحمولات المطبقة وبطبيعة استثمار القضيب .
-2 تحديد قطر القضيب D1 اللازم لتحقيق المتانة من العلاقة رقم (1) وذلك بعد التعويض عن Wp بقيمتها :
من أجل مقطع دائري ، نجد :
أما إذا كان المقطع حلقي قطره الكبير D2 والصغير d2 ، فإنه وبعد إعطاء قيمة مناسبة للمقدار :
وبالتعويض في العلاقة رقم (1) نجد :
-3 تحديد قطر القضيب D3 اللازم لتحقيق الصلابة من العلاقة رقم (2) بعد تعويض Ip بقيمتها :
من أجل مقطع دائري ، فإنها ستأخذ الشكل التالي :
وللمقطع الحلقي ذي النسبة ، فإن D4 :
وبالتالي القطر اللازم لتحقيق شرطي المتانة والصلابة معا في حالة المقطع الدائري هو :
وفي حالة المقطع الحلقي هو :
وبمعرفة القطر الخارجي D للمقطع الحلقي نستطيع حساب القطر الداخلي d وذلك بتطبيق العلاقة :
ملاحظة 1 :
إذا كان القضيب ذو مقطع عرضي متغير بشكل متدرج فإن الخطوات السابقة لا تتغير ، وإنما يجري تطبيقها في كل مجال على حدة آخذين بعين الاعتبار قيمة العزم الداخلي الموافق لذلك المجال وبالتالي نحصل على الأقطار الموافقة أيضا .
ملاحظة 2 :
عند استخدام العلاقة رقم (5) و (6)لتحقيق الصلابة يجب تعويض زاوية الفتل النسبية المسموحة [ϴ] بالواحدة (الراديان /وحدة الطول) ، وحدة الطول هذه يجب أن تتوافق مع واحدات العزم Mt ومعامل المرونة على القص G .
ملاحظة 3 :