القوى الداخلية وطريقة القطع ج4

* القوى الداخلية وطريقة القطع

&  إن الإجهاد الكلي لا يعد مقياسا مناسبا للتعبير عن القوى الداخلية في الجسم، لأن مقاوم معظم المواد تختلف بين الإجهادات الناظمية والإجهادات المماسية. فالإجهادات الناظمية تحاول تقريب أو إبعاد ذرات الجسم باتجاه عمودي على مستوي المقطع، أما الإجهادات المماسية فهي تحاول إزاحة جزيئات الجسم بالنسبة إلى بعضها البعض في مستوي المقطع، لذلك تسمى الإجهادات المماسية بإجهادات الانزياح أو إجهادات القص.

ويمكن تحليل الإجهاد المماسي   المؤثر في مستوي المقطع إلى مركبتين موازيتين للمحورين وهما   ، حيث يشير الحرف الأول في المركبتين السابقتين إلى المحور الذي يوازي الناظم على المقطع العرضي، والحرف الثاني، يشير إلى المحور الذي يوازي الإجهاد ذاته، الشكل رقم (9).

وبالتالي يصبح لدينا ثلاث مركبات للإجهاد الكلي وهي مركبة ناظمية   توازي محور العنصر وتسمى بالإجهاد الناظمي، ومركبتين مماستين منطبقتين على سطح المقطع وموازيتين للمحورين المنطبقين عليهتدعيان الإجهادات المماسية .

ومنه العلاقة بين الإجهاد الكلي ومركباته الثلاث تعطى بالعلاقة التالية:

كما يمكن إيجاد علاقة تربط بين الإجهادات والقوى الداخلية الناتجة في المقطع العرضي للعنصر الإنشائي وذلك عن طريق أخذ جداء قيم الإجهادات   بالمساحة  التي تؤثر عليها، وبالتالي فإننا نحصل على القوى الداخلية:

وبأخذ المجموع الجبري لهذه القوى الجزئية على كامل سطح المقطع العرضي نحصل على القوى الداخلية المؤثرة:

وللحصول على عزوم القوى الداخلية الجزئية نأخذ جداء كل قوة جزئية بمسافة بعدها عن المحور الإحدداثي الموافق لها:

وبتكامل هذه العزوم الجزئية على كامل المقطع العرضي نحصل على عزوم القوى الداخلية التالية:

كما أن واحدة قياس الإجهادات هي (قوة/سطح). ففي وحدات القياس