الطاقة الكامنة في حالة القص

 الطاقة الكامنة في حالة القص  

من السهل حساب الطاقة الكامنة عند تشوه العنصر المحدد بساحات القص الصافي والمبين في الشكل رقم (1) .

الشكل رقم (1)

بفرض أن أبعاد العنصر بالاتجاه العمودي على مستوى الشكل مساوية للواحد ، وأنه تم اعتبار الساحة السفلية للعنصر ثابتة ، فعند انتقال الساحة العلوية بالمقدار  ẟ = a.y ضمن حدود قانون هوك فإن القوة T = Ꚍ .a .1 المؤثرة على تلك الساحة ، ستقوم بعمل مقداره يساوي نصف جداء القوة في الانتقال ، وذلك لكون القوة تتغير طردا مع الانتقال (القوة مطبقة ستاتيكيا ) ، أي :

إذن الطاقة الكامنة للتشوه في العنصر المدروس تساوي :

وباعتبار أن حجم العنصر هو : (V = a² .1 )

فإن الطاقة الكامنة في وحدة الحجم تساوي :

  (1)

حيث :

u  : هي الطاقة الكامنة في وحدة الحجم وتدعى بالطاقة الكامنة النوعية .

وبالتعويض عن y بقيمتها من قانون هوك : y = Ꚍ /G  ، تأخذ العلاقة رقم (1) الشكل :

   (2)

باستخدام العلاقات رقم( (3) من مقال طاقة تغير الشكل والحجم ) نجد أن تغير الشكل u_s هي :

   (3)

وطاقة تغير الحجم هي : u_v = 0 .

أي أن كامل الطاقة الكامنة تصرف على تغير شكل العنصر ، أي : u = u_s .