العلاقات الرياضية بين الأسمدة المضافة والمحصول الناتج

العلاقات الرياضية بين الأسمدة المضافة والمحصول الناتج

اهتم العلماء في الفترة الأخيرة بدراسة التسميد وذلك لمعرفة الأثر الذي تحدثه الأسمدة على نمو المحصول وبالتالي معرفة كيفية زيادة كفاءته ومعدل إضافته بالكمية التي تعطي أعلى محصول اقتصادي . ويمكن التعبير عن استجابة الحاصلات المختلفة للأسمدة كمياً أو رياضياً عن طريق العلاقات الرياضية التي تربط بين الأسمدة المضافة و المحصول الناتج .

ويجب معرفة أنه عند وضع برنامج ناجح لتسميد الحاصلات المختلفة لسماد ما يجب اتباع الخطوات التالية:

1. يتم تقسيم المساحة حسب خصوبة التربة أو القوام بطرق عديدة على وحدات متشابهة .
2. يتم اختيار عدة أماكن ممثلة لكل نوع معين من الأرض لإجراء التجارب عليها .
3. تحديد نوع التصميم الإحصائي المستخدم في التجارب والذي يعطي أعلى كفاءة وذلك بحسب طبيعة مكان إجراء التجارب .
4. نحدد نوع المحصول ونوع العنصر الغذائي الذي تعاني التربة من نقصه ويراد توفيره بالتركيز الأمثل , ويتم زراعة المحصول .
5. تضاف باقي العناصر الغذائية بوفرة (ماعدا العنصر المختبر) حتى لا يعاني المحصول من أي نقص , ولا تسمد الأرض بالأسمدة العضوية .
6. تجرى عمليات الخدمة المختلفة للمحصول المزروع .
7. يتم تنفيذ المعاملات التجريبية (العنصر الغذائي المختبر) في أرض التجربة .
8. بعد نضج المحصول يتم حصاده وأخذ العينات الممثلة لكل معاملة , يخفف المحصول ويوزن ويطحن وتجرى عليه التحاليل الكيميائية .
9. تكرر هذه التجارب عدة سنوات متتالية في عدة أماكن وذلك للتغلب على عامل اختلاف المناخ في المنطقة . يتم تحليل النتائج إحصائياً فإذا كانت نتائج التحليل الإحصائي معنوية يتم بعد ذلك حساب ثوابت أنسب معادلة تمثل النتائج التجريبية .

10. يحسب من هذه العلاقة الرياضية الإضافة من السماد لهذا المحصول والتي تعطي أعلى ربح .

11. يوجه نظر المنتج إلى أفضل أنواع الأسمدة المناسبة لأرضه وذلك على حساب قوام الأرض وأفضل طريقة لإضافة السماد حتى يحصل على أعلى كفاءة للعنصر المختبر .

العلاقة بين الإنتاجية والخصوبة :

من المعروف أن عوامل الإنتاج هي المناخ (Cl) ونوع الأرض (PM) ونوع النبات (Pl) وعمليات الخدمة الزراعية (M) وفترة بقاء المحصول في الأرض (T) . وقد قام العالم Jenny بوضع المعادلة التالية :

P = Y = F (Cl,PM,PL,M,T )

ويتضح من هذه العلاقة أن الإنتاجية P ( وزن المحصول Y ) من مساحة معينة تتوقف على عوامل الإنتاج المستقلة , ولو ثبتنا المناخ ونوع النبات وعمليات الخدمة وفترة بقاء المحصول في الأرض يصبح المتغير هو الأرض وبمعنى آخر خصوبة التربة , كالآتي :

P = Y = (Soil Fertility) Cl,Pl,M,T

وحاول الكثير من العلماء تحديد نوع الدالة الرياضية التي تأخذها هذه العلاقة العامة حتى يتمكنوا من وضعها في شكل قانوني رياضي محدد . ومن هذه المحاولات مايلي :

أولاً: في حالة استجابة المحصول لسماد واحد (عنصر غذائي واحد):

1. قانون العامل المحدد (معادلة الخط المستقيم) Rectilinear model:

افترض العالم ليبيج أن العلاقة بين خصوبة التربة والانتاج يمكن أن تأخذ شكل الخط المستقيم أو بمعنى آخر تتبع قانون العامل المحدد الذي ينص على أن:

"العنصر الغذائي الموجود بالأرض (X) بأقل كمية بالنسبة لحاجة النبات منه يصبح العامل المحدد للنمو، فإضافة أي مقدار منه (ΔX) يزيد النمو أو المحصول (ΔY) بنسبة ثابتة مطردة (ΔY=b) بينما إضافة أي عنصر آخر لن يكون له تأثير حتى يزيد مقدار العنصر المحدد للنمو".