مثال تطبيقي حول المعادلة العامة للخط المرن 

​

 مثال تطبيقي حول المعادلة العامة للخط المرن

مثال :

يطلب حساب الانتقال وزاوية الدوران للمقطع العرضي الواقع في الطرف الحر C من الجائز المبين في الشكل رقم (1-a) ، كما يطلب رسم الخط المرن لهذا الجائز وذلك بطريقة الشروط الابتدائية ، علما بأن :

 E.I_Z = const.

الحل :

نبدأ بتعيين ردي الفعل في المسندين A و B ، فنجد أن :

ويتم التحقق من صحة ردي الفعل بدراسة توازن القوى المؤثرة على الجائز باتجاه المحور y حيث نجد أن :

أي أن معادلة التوازن الثالثة محققة وبالتالي فإن ردود الأفعال صحيحة .

الشكل رقم (1)

لحساب السهم وزاوية الدوران بطريقة الشروط الابتدائية فإننا نكتب معادلة الخط المرن في المجال الأخير (الأيمن) من الجائز وهو المجال AB (حيث 2 ≤ x ≤ 6) وذلك باعتبار الطرف الأيسر للجائز مبدأ الإحداثيات حيث يتجه المحور x إلى اليمين والمحور y يتجه إلى الأسفل ، فنجد :

 (1)

ويتم تعيين الانتقال y₀ وزاوية الدوران ϕ₀ في مبدأ الإحداثيات باستخدام شرطي تشوه الجائز عند المسندين A و B .

فلدينا عند المسند A :

​