الحالة الغازية  - الجزء الثاني

** النظرية الحركية للغازت **

& كان لاكتشاف ظاهرة البروانية أثر كبير في تفهم طبيعة الغازات . يطلق اسم الحركة البروانية على الحركة غير المنتظمة التي تتحركها دقائق صغيرة جدا" معلقة في سائل أو غاز ، كحركة غبار الطلع المعلق في الماء . تلاحظ هذه الحركة بتسليط عدسة مجهر على إحدى هذه الدقائق المعلقة ويلاحظ أنه كلما كانت الدقيقة المعتبرة أصغر كلما اشتدت حركة هذه الدقيقة ، وكذلك كلما رفعنا درجة حرارة السائل الذي تتعلق به اشتدت السرعة و أصبحت أكثر عنفا" . تؤيد هذه الملاحظة التجريبية الاقتراح القائل إن المادة تتألف من دقائق لامتناهية في الصغر في حركة دائمة . ولذلك دعيت النظرية التي تقول بحركة الجزيئات بالنظرية الحركية للمادة &

& تشبه النظرية الحركية النظريات الأخرى في كونها تمثل نموذجا" مقترحا" لتفسير مجموعة من الحقائق التجريبية &

& يمكن بالاستناد إلى النظرية الحركية للغازات اشتقاق معادلة الغاز الكامل , ولإجراء مثل هذا الاشتقاق نفرض ان الغاز مؤلف من N جزيئة كتلة كل منها m وهذه الجزيئات محصورة في مكعب طول حرفه l cm فيكون حجم المكعب l³ (cm)³ وذلك بافتراض أن كل جزيئة تتحرك بكل الأتجاهات الممكنة داخل المكعب وتسمى هذه الحركة العشوائية في جميع الاتجاهات باسم الحركة البروانية &

& ويمكن تبسيط عملية الاشتقاق فيما إذا فرضنا أن ثلث عدد الجزيئات الغازية تتحرك باتجاه المحور X مثلا" والثلث الباقي في الاتجاه Y والثلث المتبقي في اتجاه المحور Z , وهذا الأفتراض صحيح باعتبار أن لسرعة الجزيئة C ثلاث مركبات للسرعة وهي C_X , C_Y , C_Z  ,  إن ضغط الغاز على أي جدار من المكعب سطحه L² . cm² ناتج عن اصطدام جزيئات الغاز في هذا الجدار . ويتناسب ضغط الغاز المتولد في الصندوق مع عدد الاصطدامات الجزيئية لكل سنتمتر مربع من جدار الصندوق وخلال ثانية واحدة .لنحسب عدد الاصطدامات في الثانية : &

& تسير الجزيئة الغازية خلال اصطدامين متعاقبين مع نفس الجدار ( أو الجدار الأيسر والجدار المقابل له ) مسافة تعادل طول الصندوق ذهابا" ثم نقيس الطول إيابا" أي مسافة قدرها 2l(cm), وبفرض أن السرعة الجزيئة تساوي إلى C (cm/sec) فإن حركة الجزيئة في الاتجاه المفروض X يرافقها C/2L اصطدام خلال ثانية واحدة مع الجدار &

& لنحسب التغير في كمية الحركة خلال قطع مسافة 2L إن كمية الحركة للجزيئة تساوي m c قبل الاصطدام وإلى m c بعد الاصطدام ( يتغير اتجاه السرعة ) ويكون التغير في كمية الحركة

لاحظنا حتى الآن أنه خلال ثانية واحدة , الجزيئة تولد c / 2l صدمة مع الجدار والتغير في كمية الحركة من أجل كل صدمة هو 2m c ز فمن أجل c/ 2l صدمة يكون التغير الكلي في كمية الحركة :           

ومن أجل جميع الجزيئات التي تتحرك باتجاه المحور X يكون التغير الكلي في كمية الحركة بالشكل :

ويمكن أيضا" كتابة المعادلة بالشكل :

وحيث أن الطاقة الحركية الوسطية لأي جسم يتحرك بسرعة وسطية تعطى بالشكل :

P V = RT وبالنسبة إلى N جزيئة غرامية نجد :  P V = n RTيمكن اشتقاق سرعة الجزيئات الغازية من نتائج النظرية الحركية وفق مايلي :