الحالة الغازية  - الجزء الثاني

النظرية الحركية للغازت

كان لاكتشاف ظاهرة البروانية أثر كبير في تفهم طبيعة الغازات . يطلق اسم الحركة البروانية على الحركة غير المنتظمة التي تتحركها دقائق صغيرة جدا" معلقة في سائل أو غاز ، كحركة غبار الطلع المعلق في الماء . تلاحظ هذه الحركة بتسليط عدسة مجهر على إحدى هذه الدقائق المعلقة ويلاحظ أنه كلما كانت الدقيقة المعتبرة أصغر كلما اشتدت حركة هذه الدقيقة ، وكذلك كلما رفعنا درجة حرارة السائل الذي تتعلق به اشتدت السرعة و أصبحت أكثر عنفا" . تؤيد هذه الملاحظة التجريبية الاقتراح القائل إن المادة تتألف من دقائق لامتناهية في الصغر في حركة دائمة . ولذلك دعيت النظرية التي تقول بحركة الجزيئات بالنظرية الحركية للمادة

تشبه النظرية الحركية النظريات الأخرى في كونها تمثل نموذجا" مقترحا" لتفسير مجموعة من الحقائق التجريبية

يمكن بالاستناد إلى النظرية الحركية للغازات اشتقاق معادلة الغاز الكامل , ولإجراء مثل هذا الاشتقاق نفرض ان الغاز مؤلف من N جزيئة كتلة كل منها m وهذه الجزيئات محصورة في مكعب طول حرفه l cm فيكون حجم المكعب l³ (cm)³ وذلك بافتراض أن كل جزيئة تتحرك بكل الأتجاهات الممكنة داخل المكعب وتسمى هذه الحركة العشوائية في جميع الاتجاهات باسم الحركة البروانية

ويمكن تبسيط عملية الاشتقاق فيما إذا فرضنا أن ثلث عدد الجزيئات الغازية تتحرك باتجاه المحور X مثلا" والثلث الباقي في الاتجاه Y والثلث المتبقي في اتجاه المحور Z , وهذا الأفتراض صحيح باعتبار أن لسرعة الجزيئة C ثلاث مركبات للسرعة وهي C_X , C_Y , C_Z  ,  إن ضغط الغاز على أي جدار من المكعب سطحه L² . cm² ناتج عن اصطدام جزيئات الغاز في هذا الجدار . ويتناسب ضغط الغاز المتولد في الصندوق مع عدد الاصطدامات الجزيئية لكل سنتمتر مربع من جدار الصندوق وخلال ثانية واحدة .لنحسب عدد الاصطدامات في الثانية :

تسير الجزيئة الغازية خلال اصطدامين متعاقبين مع نفس الجدار ( أو الجدار الأيسر والجدار المقابل له ) مسافة تعادل طول الصندوق ذهابا" ثم نقيس الطول إيابا" أي مسافة قدرها 2l(cm), وبفرض أن السرعة الجزيئة تساوي إلى C (cm/sec) فإن حركة الجزيئة في الاتجاه المفروض X يرافقها C/2L اصطدام خلال ثانية واحدة مع الجدار

لنحسب التغير في كمية الحركة خلال قطع مسافة 2L إن كمية الحركة للجزيئة تساوي m c قبل الاصطدام وإلى m c بعد الاصطدام ( يتغير اتجاه السرعة ) ويكون التغير في كمية الحركة

لاحظنا حتى الآن أنه خلال ثانية واحدة , الجزيئة تولد c / 2l صدمة مع الجدار والتغير في كمية الحركة من أجل كل صدمة هو 2m c ز فمن أجل c/ 2l صدمة يكون التغير الكلي في كمية الحركة :           

ومن أجل جميع الجزيئات التي تتحرك باتجاه المحور X يكون التغير الكلي في كمية الحركة بالشكل :

ويمكن أيضا" كتابة المعادلة بالشكل :

وحيث أن الطاقة الحركية الوسطية لأي جسم يتحرك بسرعة وسطية تعطى بالشكل :

P V = RT وبالنسبة إلى N جزيئة غرامية نجد :  P V = n RTيمكن اشتقاق سرعة الجزيئات الغازية من نتائج النظرية الحركية وفق مايلي :