طريقة كريلوف في دراسات الإنتاج

*طريقة كريلوف -** A . P . KRI Lov :

& درس كريلوف صعود الخليط غير المتجانس مخبرية باستعمال جهاز بارتفاع 20 مترا وبقطر يساوي إلى قطر مواسير الإنتاج المستعملة في آبار الإنتاج.

الشكل يبين جهاز كريلوف 

 هذا الجهاز يتألف من عمود مخبري (1) بارتفاع 20 مترا وهو ممثل الأنابيب الإنتاج وحيث يضخ بداخله معدل ثابت من المياه ومعدل ثابت من الهواء وذلك بمساعدة مضخة ذات مكبس (7) وضاغط (5) ومن خلال الصمام (4). بعد ثبوتية جريان الخليط في الأنبوب يقرأ الضغط عند قاعدة المواسير بواسطة مقياس الضغط (3). بعد ذلك يغلق الصمام (2) ويعزل داخل الأنبوب كمية من الغازات والسائل. بعد الإغلاق يبقى حجم من السائل عند الجزء السفلي بارتفاع h الذي يقاس بالمقياس (6). انطلق كريلوف من فكرة ليجاد علاقة من النوع الآتي:

حيث أن :

 V: معدل حقن الغازات.

q: معدل حقن السائل.

 d: قطر مواسير الإنتاج.

 ΔH: تدرج الضغط وهو يعطي بواحدة وزن عمود السائل على واحدة الطول المواسير الإنتاج.

ΔP: الضغط الضائع في الطولL Δمن مواسير الإنتاج. ونتيجة تسارع الجريان والاحتكاك الناتج بين مواسير الإنتاج والخليط فإن تدرج الضغط يعطي بشكل ضغوط ضائعة على الشكل التالي:

حيث أن :

dpg/dl : الضغط الضائع في مواسير الإنتاج بتأثير الوزن النوعي للخليط الذي يجري فيها.

dl/dpa : الضغط الضائع في مواسير الإنتاج نتيجة تسارع كل من السائل والغازات.

dl/dpfr  : الضغط الضائع نتيجة الاحتكاك ما بين الخليط وجدران مواسير الإنتاج.

ومن جهة أخرى فإن الضغط الضائع نتيجة تسارع الخليط هو صغير جدا بحيث يمكن إهماله وأن :

وبالتالي فإن العلاقة تصبح كما يلي :

حيث أن :

ht: الضغط الضائع نتيجة الاحتكاك والمعطی بواحدة عمود السائل على واحدة الطول من المواسير.

ϒam,ϒ: الوزن النوعي للخليط والوزن النوعي للسائل تحت الشروط المتواجدة في مواسير الإنتاج.

من معطيات الجهاز المخبري توصل كريلوف إلى العلاقتين التاليتين:

حيث: e , c - b , a : ثوابت تعتمد على قطر مواسير الإنتاج وعلى الزوجة السائل ووزنه النوعي .

 فمن أجل خليط من الماء والهواء فإن هذه الثوابت تعطي بالعلاقات التالية:

الحد :