&يتشكل حقل إشعاع ضمن المرنان الضوئي الذي له شكل صندوق وليكن ذلك عند درجة الحرارة T بحيث أن التوزع الطيفي لكثافة طاقته (v)ρ في حالة التوازن الحراري يتعلق بكل من الترددات الخاصة الممكنة لإنماط هذا المرنان وكذلك بدرجة الحرارة T ومن أجل جزء من الطيف الذي تكون فيه الأطوال الموجية أصغر بكثير من أبعاد هذا المرنان , ويمكن التعبير عن (v)ρ بدلالة علاقة بلانك :
كما أن عدد الإنماط n(v) في واحدة الحجم ومجال التردد dv(HZ) يكون في هذه الحالة كبيرا جدا .
إذا أدخلنا منبعا ضوئيا إلى داخل المرنان فسوف تتوزع طاقة الإشعاع الناتجة هذا المنبع على جميع الإنماط المتشكلة ويكون لدينا حالة توازن حراري جديدة وذلك عند درجة حرارة مرتفعة ونتيجة للعدد الكبير للإنماط المتوفرة سيكون عدد الفوتونات التي تتبع كل نمط معين صغير جدا , لذلك لا يصلح مثل هذه المرنانات ليكون مرنانا ليزريا .
وحتى يكون حقل الإشعاع ضمن المرنان متركزا على إنماط قليلة ومحدودة يجب أن يصمم المرنان بحيث يحقق ترابطا عكسيا قويا من أجل الإنماط القليلة المرغوبة . وبنفس الوقت لا يعكس طاقة الإشعاع الصادرة عن منبع الإشعاع للإنماط الأخرى وإنما يعطيها إلى الوسط الخارجي ويمكن وصف ذلك كالتالي :
إذا كان للمرنان من أجل النمط K معامل خسارة kᵦ فإن الخسارة التي تعاني منها طاقة الأشعة بواسطة هذا النمط الذي يختزن طاقة مقدارها Wk وفي الفترة الزمنية dt تعطى بالعلاقة :
وعند توقف المنبع عن إعطاء الطاقة سوف تتناقص طاقة الإشعاع لإنماط المرنان بشكل أسي , بحيث ينتج لدينا من العلاقة السابقة :
وبالتعويض في العلاقة (2) نجد أن :
فإذا كان للمرنان معامل خسارة kᵦ صغير من أجل إنماط قليلة ومحددة يكون عندها عدد الفوتونات في الإنماط التي تمتلك معامل خسارة صغير أكبر منه في الإنماط
قم بتنزيل تطبيق eMufeed Android الآن