بفرض وجود خط منحنٍ مبين في الشكل التالي، تحدد إحداثيات مركز ثقل مساحة السطح أسفل هذا المنحني بتقسيم العزم السكوني لهذه المساحة بالنسبة إلى المحور المختار على قيمة هذه المساحة، لتحديد الإحداثي الأفقي لمركز ثقل المساحة xc ينبغي حساب العزم السكوني لهذه المساحة بالنسبة إلى المحور y (أو بالنسبة لأي محور موازٍ لهذا المحور)، بفرض أن المساحة العنصرية تساوي dS=y.dx فإن العزم السكوني العنصري لهذه المساحة سيساوي ، العزم السكوني لكامل المساحة يساوي:
إذا لم يكن الخط المنحني معرف بمعادلة رياضية لكن معطى تخطيطياً أو بيانياً عندئذ يمكن قياس الإحداثيات الرأسية عند نقاط اختيارية وبالتالي فإن التكامل الأخير يمكن حسابه رقمياً، عند استخدام قاعدة سيمبسون I فإن العزم السكوني my سيعطى بالعلاقة التالية:
تمثل قيمة هذا العزم المساحة أسفل المنحني المبين في الشكل التالي حيث إن كل إحداثي رأسي يمثل حاصل جداء الإحداثي yi ببعده xi عن المحور المختار.
يفضل عند إجراء حسابات الاتزان الخاصة بالسفن استخدام الإحداثي الأفقي xi بصورة لا بعدية ri=xi/d نظراً لكبر بدن السفينة حيث إن d يمثل كما نعلم طول قطاع التقسيم أي المسافة الفاصلة بين إحداثيين رأسيي متتاليين ومنه:
يحدد الإحداثي الأفقي لمركز ثقل المساحة كما يلي: