تصميم القضبان على الفتل  

 تعد متانة العنصر الذي يعمل على الفتل مؤمنة إذا كانت إجهادات الفتل الأعظمية الناشئة في مقطعه العرضي الخطر لا تزيد عن الإجهادات المسموحة ، أي :

image-20200821222837-1    (1)

حيث :

[ꚍ] : الإجهاد المسموح به على الفتل أو على القص .

إذا كانت قيمة الإجهاد الأعظمي عن الإجهاد المسموح به بمقدار بسيط ، فإن هذا لا يشكل خطرا .

تعد صلابة العناصر محققة إذا كانت زاوية الفتل النسبية العظمى أصغر من زاوية الفتل النسبية المسموحة ، أي :

image-20200821222837-2    (2)

حيث :

[ϴ]  : هي زاوية الفتل النسبية المسموح بها (rad/m) .

وتتراوح قيمة [ϴ]  عادة من أجل مختلف الحمولات :

image-20200821222838-3

- تعرف القضبان التي تعمل على الفتل بأنها القضبان ذات المقطع العرضي الدائري المصمت أو الحلقي .

ويمكن أن تكون هذه القضبان ذات مقطع دائري ثابت على طول القضيب ، أو ذات مقطع عرضي متغير بشكل متدرج ، ويفضل هذا النوع في حال كون عزوم الفتل المؤثرة في مجالات مختلفة للقضيب متباينة كثيرا بالقيمة .

- من أجل تصميم  قضيب ذي مقطع دائري ثابت يعمل على الفتل يفضل اتباع الخطوات التالية :

-1 إنشاء مخطط عزوم الفتل الداخلية على طول القضيب ومن ثم اختيار المادة التي سيصنع منها هذا القضيب وتحديد الإجهاد المماسي المسموح به ، و زاوية الفتل النسبية المسموح بها أيضا و التي تتعلق بنوع الحمولات المطبقة وبطبيعة استثمار القضيب .

-2 تحديد قطر القضيب D1 اللازم لتحقيق المتانة من العلاقة رقم (1) وذلك بعد التعويض عن Wp بقيمتها :

image-20200821222838-4

من أجل مقطع دائري ، نجد :

image-20200821222838-5

أما إذا كان المقطع حلقي قطره الكبير D2 والصغير d2 ، فإنه وبعد إعطاء قيمة مناسبة للمقدار :

image-20200821222838-6

وبالتعويض في العلاقة رقم (1) نجد :

image-20200821222838-7

-3 تحديد قطر القضيب D3 اللازم لتحقيق الصلابة من العلاقة رقم (2) بعد تعويض Ip بقيمتها :

image-20200821222838-8

من أجل مقطع دائري ، فإنها ستأخذ الشكل التالي :

image-20200821222838-9

وللمقطع الحلقي ذي النسبة image-20200821222838-10 ، فإن D4 :

image-20200821222838-11

وبالتالي القطر اللازم لتحقيق شرطي المتانة والصلابة معا في حالة المقطع الدائري هو :

image-20200821222838-12

وفي حالة المقطع الحلقي هو :

image-20200821222838-13

وبمعرفة القطر الخارجي D للمقطع الحلقي نستطيع حساب القطر الداخلي d وذلك بتطبيق العلاقة :

image-20200821222838-14

ملاحظة 1 :

إذا كان القضيب ذو مقطع عرضي متغير بشكل متدرج فإن الخطوات السابقة لا تتغير ، وإنما يجري تطبيقها في كل مجال على حدة آخذين بعين الاعتبار قيمة العزم الداخلي الموافق لذلك المجال وبالتالي نحصل على الأقطار الموافقة أيضا .

ملاحظة 2 :

عند استخدام العلاقة رقم (5) و (6)لتحقيق الصلابة يجب تعويض زاوية الفتل النسبية المسموحة [ϴ] بالواحدة (الراديان /وحدة الطول) ، وحدة الطول هذه يجب أن تتوافق مع واحدات العزم Mt ومعامل المرونة على القص G .

ملاحظة 3 :

Create new account

Download eMufeed Android Application Now

 

للاعلان