معادلة الجريان خلال مواسير الإنتاج

* معادلة الجريان خلال مواسير الإنتاج الحقيقية**:

&إن العلاقات التي توصل إليها كريلوف نتيجة أبحاثه المخبرية لا يمكن تطبيقها على مواسير الإنتاج الحقيقية إلا بعد استبدال معدل الغازات بمعدل وسطي لأنه نتيجة تناقص الضغط على طول المواسير من الضغط P1 (عند قعر المواسير) إلى الضغط P2 (على السطح) فإن معدل الغازات يتغير ويتغير أيضا تدرج الضغط. لذا لا بد أيضا من استخدام قيمة تدرج ضغط وسطية. أما قيم الحدود في العلاقة التي تمثلH ) Δ )  فتبقى ثابتة. معدل الغازات الوسطي يحسب من العلاقة  1 :

حيث أن :

 L : طول مواسير الإنتاج

وإذا فرضنا أن تمدد الغازات يتم تحت درجة حرارة ثابتة فإننا نحصل على ما يلي العلاقة  2 :

إذا فرضنا أن تغير الضغط في النهاية السفلى للمواسير وعلى السطح هو تغير خطي فإننا نحصل على العلاقة 3:

بتعويض العلاقة 3 في العلاقة 2 وبتعويض العلاقة 2 في العلاقة 1 نحصل على ما يلي العلاقة  4 :

و العلاقة 5 :

ومن جهة أخرى فإن مجال تحول تدرج الضغط هو صغير ( 0.1 -0.6 ) وبالتالي فإنه :

في حالة مواسير إنتاج طويلة فإن قيمة التدرج الوسطي للضغط تعطي بالعلاقة التالية 6:

حيث أن :

 ΔH : فقدان الضغط المعبر عنه بوزن متر عمود سائل على متر واحد من مواسير الإنتاج.

P1 , P2 : الضغط عند قعر مواسير الإنتاج وعلى السطح kgf/cm²

ϒ: الوزن النوعي للسائل gr / cm³

L : طول مواسير الإنتاج m

وهكذا فإن معادلة جريان خليط من الغازات والنفط في مواسير الإنتاج بطولها الحقيقي في البئر هي على الشكل التالي: