**نظام العمل المثالي والأعظمي**:
& لتعيين شروط عمل مواسير الإنتاج الحقيقية المقابلة للنقطتين C , B في الشكل تنطلق من المعادلة والتي تفرضها تابعة ضمنية وبعد ذلك نعين النقاط العظمى الموافقة للشرط:
0 =dv/ dq والنقاط المثالية الموافقة للشرط min=q /V . إن مثل هذا الحل هو في غاية الصعوبة ولهذا فإن كريلوف مثل بيانية على سلم لوغاريتمي المنحنيات:
وذلك من أجل عنصر صغير من مواسير الإنتاج ولاحظ أن هذه النقط تقع على خطوط مستقيمة والتي تعطي بالعلاقات التالية:
لاحظ كريلوف أنه بين كمية الإنتاج المثالية وكمية الإنتاج العظمى توجد العلاقات التالية:
وبالانتقال من عنصر صغير من مواسير الإنتاج بطولها الحقيقي تم التوصل إلى العلاقات الأساسية لصعود الخليط في مواسير الإنتاج العمودية وصالحة من اجل البترول ذي الزوجة الحركية c. p 5 =ɥ
- نظام L , P1 , P 2 : يتم حساب الإنتاج المثالي والأعظمي لكميات السائل والغاز آخذين بعين الاعتبار أن:
والعلاقة المذكورة أعلاه فنحصل على ما يلي: