عزم العطالة لمقطع (العزوم من الدرجة الثانية- عزوم القصور الذاتي)     

&  أولاً: عزم العطالة المحوري:

إن عزم العطالة المحوري لمقطع عرضي هو الخاصة الهندسية للمقطع التي تساوي عددياً التكامل:

image 4267

وبالمثل ، فإن عزم العطالة حول المحور y يساوي:

image 4268

حيث:

y- المسافة بين المساحة الأولية dA وبين المحور x، الشكل 1.

x- المسافة بين المساحة الأولية dAو بين المحورy. &

& ثانياً- عزم العطالة القطبي:

إن عزم العطالة القطبي لمقطع بالنسبة لنقطة (القطب أو المركز) هو الخاصة الهندسية التي تحدد بالتكامل:

image 4269

حيث:

- P المسافة بين المساحة dA وبين القطب، الشكل 2 الذي يحسب عزم العطالة القطبي بالنسبة له.

إن عزوم العطالة المحورية والقطبية وبغض النظر عن إشارة إحداثيات المساحة الاختيارية هي مقادير موجبة دائماً حيث يدخل مربع هذا الإحداثي ضمنها.

ويمكن البرهان بسهولة على أن عزم العطالة القطبي حول أية نقطة كانت، يساوي مجموع عزوم العطالة المحورية، حول أي محورين متعامدين على بعضهما يمران بهذه النقطة.

في الواقع، يتضح من الشكل 2 أن: image 4270 ، وبتعويض هذه القيمة في المعادلة الأخيرة، فإننا نحصل على:

image 4271

إذن:

    image 4272          &

& ثالثاً جداء العطالة:

Create new account

Download eMufeed Android Application Now

 

للاعلان