حساب حجم الأعمال الترابية باستخدام قانون الجسم الموشوري

& من أهم المسائل التي نواجهها عند تخطيط المنشآت الخطية هي حساب الأعمال الترابية لكي يتم أخذها بعين الاعتبار في الكلفة التقديرية للمشروع، إن هذه الطريقة لها استعمال واسع في أعمال الطرق وأقنية الري وتعتمد على تشكيل قطاعات طولية وعرضية ناتجة عن تقاطع سطح الأرض الطبيعية مع خط المشروع ومن هذه القطاعات يمكن تحديد مناطق الحفر والردم.&

& ولحساب حجم الأعمال الترابية للمنشأة الخطية تقسم عادة إلى عدة أقسام كل منها محصور بين قطاعين عرضين مع اعتبار أن الأرض منتظمة الميل في المنشأة ويحسب كل قسم على حده باعتباره جسم موشوري. والجسم الموشوري هو جسم ذو وجهان موجودان في مستويين متوازيين ونسمي هذين الوجهين بقاعدتي الجسم الموشوري أما الأوجه التي تصل بين هاتين القاعدتين فهي سطوح مستوية نسميها بالأوجه الجانبية للجسم الموشوري.لحساب حجم الأعمال الترابية باستخدام قانون حجم الجسم الموشوري من الضروري أن تتحقق شروط الجسم الموشوري وهما أن تكون القاعدتان واقعتان في مستويين متوازيين، أن تكون الأوجه الجانبية مستويه.&

& بالنسبة للشرط الأول فهو محقق لأن المقاطع العرضية تكون عمودية على محور الطريق أما بالنسبة للمنحنيات فلا يتحقق هذا الشرط لأن المقاطع العرضية تكون عمودية على المسار أي على المنحني وبالتالي تكون المقاطع العرضية غير متوازية وينتج عن ذلك خطأ في الحجم، ولكن عمليا إذا قمنا بتطبيق القانون سيكون تقريبا وهذا التقريب كافيا من الناحية العملية، كما أن حجم الجسم الموشوري يحسب من علاقة سمسون التالية:

V= l/6 (A₁+ A₂ +A₃)   

حيث أن : A₁, A₂ : مساحتي المقطعين الجانبيين، A : مساحة المقطع الوسطي الواقع على مسافة l/2 من أحد وجهي الجسم الموشوري وليست المساحة الوسطية A₁, A₂ إلا في حالة كون الجسم شبه الموشوري مؤلف من مواشير ومواشير ذات حرف، l : طول الجسم الموشوري.&

& وإذا كان الفرق بين h₁ و h₂ لا يتجاوز 2 متر وطول الجسم الموشوري لا يتجاوز 50 متر فعندها يمكن حساب الحجم من العلاقة التالية: V= l/2 (A₁ + A₂)  

حيث أنه اعتبرنا أن مساحة المقطع الوسطي A تساوي إلى: A= ½ (A₁ + A₂)

وحساب الحجوم بهذه الطريقة كاف من الناحية العملية ومن حيث الدقة وذلك في حالة كون الجسم الموشوري مؤلف من مواشير فقط.

أما في حالة الهرم فمساحةالمقطع الوسطي تصبح:

A= ¼ (A₁+ A₂)

باعتبار أن A₂= 0 في حالة الهرم.

الشكل رقم (1)

وبالنسبة لمساحة المقطع A_i كما هو مبين في الشكل رقم (1) هي عبارة عن مساحة مقطع عرضي على اعتبار أن سطح الأرض الطبيعية أفقيا أي أن:

A_i= b h_i + h_i² m = h_i (b + h_im)