قانون هوك عند الشد 

 قانون هوك عند الشد  

& أظهرت التجارب أن أبعاد العنصر تتغير تبعا لتغير قيمة واتجاه القوى المطبقة عليه، ففي حالة الشد يزداد طول القضيب وثقل أبعاده العرضية وفي حالة الضغط يحدث العكس.

ليكن لدينا العنصر المبين في الشكل رقم (1) والمعرض لقوة شد وفق محوره.

الشكل رقم (1)

فإذا رمزنا لطول القضيب قبل التشوه ب L وبعد التشوه ب فنغير طول القضيب بعد التشوه يدعى بالتشوه الكلي أو بالتشوه المطلق:

يدعى التشوه الكلي بالاستطالة عندما يكون عبارة عن زيادة في الطول الأصلي، أو بالتقلص عندما يكون عبارة عن نقصان في الطول الأصلي.

وكثيرا ما تهمنا في مقاومة المواد التشوهات الطولية النسبية في العنصر، ونحصل عليها بتقسيم التشوه الكلي   على طول العنصر قبل التعرض للقوى الخارجية L ونرمز  لهذه القيمة ب   [ وفق المحور   ويمكن الاكتفاء ب  ]، أي:

وتقاس التغيرات أو التشوهات الكلية   بواحدات الطول، أما التشوهات الطولية النسبية   فهي عبارة عن نسبة لذلك ليس لها وحدة قياس.

وتقتصر دراسة مقاومة المواد على دراسة التشوهات المرنة التي تحدث في الجسم عندما لا تتجاوز الحمولات الخارجية حدا معينا، وتختفي هذه التشوهات بعد إزالة الحمولة.

بينت التجارب أن الكثير من المواد عند تحميلها إلى حدود معينة تظهر العلاقة التالية بين التشوه الطولي النسبي   وبين الإجهاد   :

ويعبر عنها بالشكل الآتي: إن التشوه الطولي النسبي يتناسب مع الإجهاد الناظمي طرديا. ولقد اكتشف هذه العلاقة العالم الإنكليزي روبرت هوك عام 1676 وتحمل اسم قانون هوك، ويكتب هذا القانون كما يلي:

حيث:

E: معامل يتعلق بنوع المادة ويسمى بمعامل المرونة الطولي (معامل يونغ)، أو معامل المرونة من الدرجة الأولى، وهو يبين صلابة المادة، أي قابليتها لمقاومة التشوهات تحت تأثير القوى الخارجية، وكلما كانت هذه القابلية كبيرة كانت قيمة معامل المرونة كبيرة.