قانون هوك عند الشد  

& أظهرت التجارب أن أبعاد العنصر تتغير تبعا لتغير قيمة واتجاه القوى المطبقة عليه، ففي حالة الشد يزداد طول القضيب وثقل أبعاده العرضية وفي حالة الضغط يحدث العكس.

ليكن لدينا العنصر المبين في الشكل رقم (1) والمعرض لقوة شد وفق محوره.

image-20200718133825-1

الشكل رقم (1)

فإذا رمزنا لطول القضيب قبل التشوه ب L وبعد التشوه ب image 4313فنغير طول القضيب بعد التشوه يدعى بالتشوه الكلي أو بالتشوه المطلق:

image 4314

يدعى التشوه الكلي بالاستطالة عندما يكون عبارة عن زيادة في الطول الأصلي، أو بالتقلص عندما يكون عبارة عن نقصان في الطول الأصلي.

وكثيرا ما تهمنا في مقاومة المواد التشوهات الطولية النسبية في العنصر، ونحصل عليها بتقسيم التشوه الكلي image 4315  على طول العنصر قبل التعرض للقوى الخارجية L ونرمز  لهذه القيمة ب image 4316  [ وفق المحور image 4317  ويمكن الاكتفاء ب image 4318 ]، أي:

image 4319

وتقاس التغيرات أو التشوهات الكلية image 4320  بواحدات الطول، أما التشوهات الطولية النسبية image 4321  فهي عبارة عن نسبة لذلك ليس لها وحدة قياس.

وتقتصر دراسة مقاومة المواد على دراسة التشوهات المرنة التي تحدث في الجسم عندما لا تتجاوز الحمولات الخارجية حدا معينا، وتختفي هذه التشوهات بعد إزالة الحمولة.

بينت التجارب أن الكثير من المواد عند تحميلها إلى حدود معينة تظهر العلاقة التالية بين التشوه الطولي النسبي image 4322  وبين الإجهاد image 4323  :

image 4324

ويعبر عنها بالشكل الآتي: إن التشوه الطولي النسبي يتناسب مع الإجهاد الناظمي طرديا. ولقد اكتشف هذه العلاقة العالم الإنكليزي روبرت هوك عام 1676 وتحمل اسم قانون هوك، ويكتب هذا القانون كما يلي:

image 4325

حيث:

E: معامل يتعلق بنوع المادة ويسمى بمعامل المرونة الطولي (معامل يونغ)، أو معامل المرونة من الدرجة الأولى، وهو يبين صلابة المادة، أي قابليتها لمقاومة التشوهات تحت تأثير القوى الخارجية، وكلما كانت هذه القابلية كبيرة كانت قيمة معامل المرونة كبيرة.

Create new account

Download eMufeed Android Application Now

 

للاعلان