الطريقة الميكانيكية في حساب المساحات ج(1) 

& نستخدم في الطريقة الميكانيكية جهاز يسمى البلانيمتر يسمح لنا بقياس مساحة شكلما مرسوم على مخطط بطريقة ميكانيكية، وتستخدم بشكل واسع وخاصة عند حساب مساحات الأشكال المنحنية المغلقة وهناك نوعين من البلانيمتر هما القطبي والخطي.&

& من خواص جهاز البلانيمتر ما يلي:

• يتألف الجهاز بشكل أساسي من ذراعين متصلان بمفصل كروي.
• الذراع الثابت أو ذراع القطب وينتهي هذا الذراع بثقل وينتهي الأخير بإبرة تثبت على المخطط أثناء الاستعمال.
• الراسم أو ذراع القياس وينتهي هذا الذراع برأس مدببة عمودية على الذراع ويسمى بالمرسام وبتحريك الذراع يمكن للمرسام على محيط الشكل المراد قياس مساحته وأثناء الحركة يكون المفصل قام برسم منحني منحني يسمى بالدليل وإذا كان هذا الدليل على شكل دائرة سمي بالبلانيمتر القطبي وإذا كان مستقيما يسمى بالخطي وله طول معين يمكن تغييره حسب مقياس الرسم وهناك لولب لاحكام هذا الطول بدقة.
• عجلة القياس وهي عجلة مثبتة على محور أفقي يوازي ذراع الرسام ومتصل بقرص أفقي مقسم إلى 10 أقسام بحيث لو دارت عجلة القياس دورة كاملة يدور معها القرص قسما واحدا والعجلة مقسمة إلى 100 قسم وأمام العجلة الرأسية فرنيه على الشكل مقسم إلى 10/1 من قسم العجلة أي 1000/1 من دورة كاملة للعجلة وبذلك يبين القرص الآلاف والعجلة المئات والعشرات ويبين الفرنيه الآخاد، أي أن القراءة تتألف من أربعة أرقام ويلاحظ أنه عنظدما تتحرك إبرة المرسام على المخطط فإن العجلة تدور رأسيا ويتحرك تبعا لها القرص الأفقي.&

& ويمكن حساب المساحة المحصورة داخل أي شكا مغلق وذلك بالمرور على حدود الشكل الخارجية بواسطة إبرة الرسام مت تثبيت الثقل بذراع القطب على المخطط أثناء القياس.&

& ويتم القياس بالبلانيمتر وفق المراحل التالية:

• حسب مقياس المخطط المرسوم به الشكل المطلوب حساب مساحته نستخرج من الجدول المرافق للجهاز طول ذراع الراسم ومن ثم ثابت الجهاز أو نقوم بحسابه .
• نختار نقطة على محيط الشكل المطلوب حساب مساحته ونعتبرها نقطة بداية وهي التي سنغلق عليها أيضا.
• نختار نقطة القطب خارج الشكل المطلوب حساب مساحته ويثبت فيها القطب ويراعى عند اختيار القطب أن يكون في امتداد ومستوى العجلة، أي أن يكون الذراعان عمودبين تقريبا على بعضهما.
• للتأكد من إحاطة المرسام لكامل الشكل نقوم بتحريك إبرة المرسام على محيط الشكل للتأكد من وقوع العجلة دائما على اللوحة أيضا.
• نأخذ القراءة عند نقطة البداية حيث نبدأ القياس ولتكن a ونقوم بتحريك إبرة المرسام على محيط الشكل المطلوب حساب مساحته وعلى أن تكون الحركة مع عقارب الساعة وبسرعة منتظمة إلى أن نصل إلى نقطة البداية مرة أخرى ونأخذ القراءة عندها ولتكن b.
• نقوم بتكرار القياس ثلاث مرات على الأقل وفي كل