الإطارات المستوية 

الإطارات المستوية

يعرف الإطار المستوي بأنه المنشأ الذي يشكل محوره مضلعا واقعا في مستو واحد ، ويتألف من مجموعة عناصر مستقيمة وقد يحوي أجزاء منحنية .

وتقسم الإطارات المستوية من حيث شروط استنادها إلى الأنواع الرئيسية التالية :

الإطارات الظفرية :

وفيها يستند الإطار من أحد طرفيه استنادا موثوقا ، ويبقى حرا من الطرف الآخر .

الإطارات البسيطة :

وفيها يستند الإطار من أحد طرفيه على مفصل ثابت ، ومن الطرف الآخر على مسند متحرك .

الإطارات الثلاثية المفاصل :

وفيها يستند الإطار من كلا طرفيه على مسند ثابت ، ويحوي مفصلا داخليا يسمح له بالدوران دون الانتقال الشاقولي أو الأفقي .

وإذا استند الإطار الثلاثي المفاصل على مسند ثابت من أحد طرفيه وعلى متحرك من الطرف الآخر ، لا بد من وجود شداد (عنصر متمفصل من الطرفين) يكون محوره موازيا لخط المسندين (أو منطبق عليه ) ، مع ملاحظة أن المفصل الموجود في طرفي الشداد يكون مماسا لعنصر الإطار وغير قاطع له .

الإطارات المركبة :

تتألف من مجموعة من الإطارات البسيطة المستندة على بعضها أو على مساند خارجية ، وتدعى نقاط الاستناد بالمفاصل الداخلية .

ملاحظة :

يكون الإطار مقررا خارجيا عندما يمكن تعيين ردود الأفعال في مسانده الخارجية من معادلات التوازن ، ويكون مقررا داخليا عندما يمكن تعيين القوى الداخلية في أي مقطع منه بطريقة المقاطع .

دراسة القوى الداخلية في الإطارات البسيطة :

إن ردود الأفعال في الإطارات البسيطة ثلاثة ، وتعين من شروط التوازن وذلك بأخذ العزوم حول المسند المفصلي الثابت فنعين رد الفعل في المسند المفصلي المتحرك ، ومن ثم نكتب معادلة مجموع مساقط القوى الخارجية على المحور الأفقي ومنها نعين رد الفعل الأفقي في المسند الثابت ، ثم نأخذ مجموع العزوم بالنسبة للمسند المفصلي المتحرك فنعين رد الفعل الشاقولي في المسند المفصلي الثابت ، ونتحقق من صحة ردود الأفعال من معادلة مجموع المساقط الشاقولية للقوى المطبقة على الإطار .

بعد تعيين ردود الأفعال نقوم بدراسة القوى الناظمية وقوى القص وعزوم الانعطاف في الإطار المدروس .

- تعين القوى الناظمية N في مقطع ما من الإطار بالمجموع الجبري لمساقط القوى الواقعة إلى يسار أو يمين المقطع المدروس على محور الإطار في المجال المدروس (أو على المماس لهذا المحور إذا كان الإطار يحوي في المجال المدروس جزءا منحنيا ) .

- تعين قوى القص Q بالمجموع الجبري لمساقط القوى الواقعة إلى يسار أو يمين المقطع المدروس بالنسبة للناظم على محور الإطار في المجال المدروس .

- وتعين عزوم الانعطاف M في مقطع ما من الإطار بأخذ مجموع العزوم الناتجة عن جميع القوى الواقعة إلى يسار أو يمين المقطع المدروس (أيهما أسهل) بالنسبة لمركز ثقل المقطع العرضي المدروس .

- ونرسم مخططات القوى الناظمية وقوى القص وعزوم الانعطاف وفق القواعد التالية :

-1 يرسم كل من المخططات السابقة على خط يأخذ شكل محور الإطار على أن تؤخذ الإحداثيات في كل جزء متعامدة على محور هذا الجزء لتمثل عليها القوى الداخلية المرسومة .

-2 يرسم مخطط العزوم إلى جهة الألياف المشدودة (لكامل الإطار) ، أي نرسم العزوم الموجبة في الجهة الداخلية من الإطار ، والسالبة في الجهة الخارجية منه ، وتعتمد نفس قواعد الإشارة المعتمدة في الجوائز وذلك بعد أن نفرد ، افتراضيا ، محور الإطار فنجعله مستقيما ، آخذين المسند الأيسر بداية للجائز الجديد .

-3 يرسم القص الموجب إلى خارج الإطار والسالب إلى داخل الإطار .

-4 يرسم مخطط القوى الناظمية الموجبة (المشدودة) إلى خارج الإطار وتوضع إشارة (+) داخل المخطط ، وترسم قوى الضغط الناظمية بعكس الاصطلاح السابق وتوضع إشارة (-).

- ويمكن أن تتم دراسة القوى الداخلية في الإطارات بطريقة الأظفار ، التي تتلخص بما يلي :

-1 يقسم الإطار إلى مجموعة من الجوائز (قطع مستقيمة) ويدرس كل جزء على حدة من اليسار إلى اليمين أو بالعكس .

-2 يعتبر كل جزء مدروس جائزا ظفريا موثوقا من أحد طرفيه وحرا من الطرف الآخر ، وذلك بعد حذف الجزء الواقع على امتداد الطرف الحر ، ويدرس هذا الجائز تحت تأثير القوى التالية :

أ- القوى الخارجية المطبقة مباشرة على الجائز المدروس .

ب- القوى الناتجة عن فصل الإطار الواقع على امتداد الطرف الحر للجزء المدروس وهي عبارة عن قوى ناظمية وقوى قاصة وعزوم انعطاف ، حيث :

* القوى الناظمية وتساوي مجموع مساقط القوى الواقعة على امتداد الطرف الحر للجزء المدروس وذلك على محور الجزء المدروس .

* القوى القاصة وتساوي مجموع مساقط القوى الواقعة على امتداد الطرف الحر للجائز المدروس على الناظم للجزء المدروس .

* المزدوجة وتساوي مجموع عزوم القوى الواقعة على امتداد الطرف الحر للجزء المدروس بالنسبة للنهاية الحرة للجائز الظفري المدروس .

بعد الانتهاء من دراسة القوى الداخلية لجميع أجزاء الإطار والانتهاء من رسم مخططات عزوم الانعطاف والقوى القاصة والقوى الناظمية ، يمكن التحقق