حساب الجوائز غير المقررة استاتيكيا من الدرجة الأولى 

 حساب الجوائز غير المقررة استاتيكيا من الدرجة الأولى

إن حساب هذه الجوائز يتطلب تشكيل معادلة تشوه إضافية واحدة ، وطريقة الحساب مبينة في الأمثلة التالية :

مثال (1) :

إن أحد أشكال الجملة الرئيسية للجائز المبين بالشكل رقم (1-a) موضح في الشكل رقم (1-b) حيث تم الاستعاضة عن الوثاقة بمسند مفصلي ثابت وعزم انعطاف مجهول m_a .

الشكل رقم (1)

إن معادلة التشوه في هذه الحالة : ϕ_a = 0 ، أي :

  (1)

حيث :

ϕ_A^P : زاوية دوران المقطع A في الجملة الرئيسية من تأثير القوة P .

ϕ_A^ma : زاوية دوران المقطع A في الجملة الرئيسية من تأثير العزم المجهول m_a .

وتعبر المعادلة رقم (1) عن أن زاوية دوران مقطع الجائز  عند المسند A ، من تأثير القوة P والعزم المجهول m_a ، تساوي الصفر ، وهذا مطابق لحالة الجائز الأصلي حيث A وثاقة .

إن تشوه الجائز تحت تأثير كل من القوة P والعزم m_a على حدة يظهر في الشكل رقم (1-b) ، ولتحديد زاويتي دوران المقطع ϕ_A^P ، ϕ_A^ma يفضل استعمال طريقة الجائز المرافق . والجائزان المرافقان والمحملان بالحمولتين المرنتين التخيليتين موضحان في الشكل رقم (1-c) والمعادلتين :

نلاحظ أن ϕ_A^ma < 0 وذلك لأن المقطع يدور عكس عقارب الساعة ، بتعويض قيمتي ϕ_A^P و ϕ_A^ma بالمعادلة رقم (1) ، نجد :

وبهذا أصبح بالإمكان رسم مخطط M_Z و Q_y بالطرق المعروفة بالجوائز المقررة استاتيكيا ، ويبين الشكل رقم (2) مخططي M_Z و Q_y .

الشكل رقم (2)

مثال (2) :

يبين الشكل رقم (3-a) جائزا محملا بحمولة موزعة بانتظام q . عند اختيار الجملة الرئيسية من الأفضل حذف المسند B والاستعاضة عنه برد الفعل المجهول R_b ، الشكل رقم (3-b) .