دائرة مور لتعيين المحاور  و الإجهادات الرئيسية

 دائرة مور لتعيين المحاور والإجهادات الرئيسية  

إن معرفة الإجهادات المؤثرة في سطحين متعامدين مارين من نقطة معينة ، يمكننا من معرفة الإجهادات في أي سطح مار من النقطة المدروسة ، وكذلك وضع الساحات الرئيسية وساحات القص وذلك بطريقة تخطيطية أو بواسطة ما ييسمى بدوائر مور التي تحمل اسم العالم الألماني مور الذي أوجدها .

تمثل العلاقات( * من المقال ) معادلات الإجهاد بالنسبة لمجموعة المحاور الإحداثية المدورة بالزاوية α ، وبأخذ المعادلة(*) والتي يمكن كتابتها على الشكل التالي :

وكذلك المعادلة * التي يمكن كتابتها على الشكل :

وبجمع هاتين العلاقتين والإصلاح ينتج :

...(1)

ومن الهندسة التحليلية نعلم أن معادلة الدائرة لها الشكل :

...(2)

حيث : a,b : هما فاصلة وترتيب مركز الدائرة .

R : نصف قطر الدائرة .ا

وبالمطابقة بين العلاقتين نجد أنه في حالة وضع قيمة الإجهاد الناظمي على محور الفواصل وقيمة الإجهادات المماسية على محور التراتيب فإن المنحني الذي يمثل العلاقة بين تلك الإجهادات العلاقة (1) في مستوي المحاور الإحداثية  Ꚍ ; σ ، الشكل رقم (1) ، هو عبارة عن دائرة إحداثيات مركزها هو :

ونصف قطرها :

الشكل رقم (1)

يتم إنشاء دائرة مور باتباع الخطوات التالية :

- نعين النقطة K في جملة المحاور الإحداثية (Ꚍ ; σ) والتي تمثل الإجهادات على الساحة العمودية على المحور x ، (σ_x ; Ꚍ_xy) .