تحليل الحالة الإجهادية في حالة الانعطاف

تحليل الحالة الإجهادية في حالة الانعطاف

كما ذكر سابقا أنه في المقاطع العرضية للجائز الذي يعمل على الانعطاف ، تظهر إجهادات ناظمية :

وإجهادات مماسية :

وبالتالي فإن الإجهادات في نقطة اختيارية من الجائز الشكل رقم (1) عند الانعطاف تكون خاضعة للحالة الإجهادية المستوية وقيمة الإجهادات الرئيسية المؤثرة على الساحات الرئيسية تعطى بالعلاقة :

وبتعويض القيم : σ_y = 0 ، نجد :

ولتحديد زاوية ميل الساحات الرئيسية نستخدم العلاقة :

الشكل رقم (1)

لنحدد الآن الحالة الإجهادية في ثلاث نقاط تقع في مقطع عرضي واحد ومأخوذة على ارتفاعات مختلفة الشكل رقم (2) .

- في الليف العلوي المضغوط (النقطة 1) .

- على المحور المحايد (النقطة 2) .

- في الليف السفلي المشدود (النقطة 3) .

الشكل رقم (2)

 في النقطة 1 : ꚍ_xy = 0 .

في النقطة 2 : σx = 0 ، ꚍ_xy = max ꚍ_xy  .

في النقطة 3 : ꚍ_xy = 0 .

وتحسب الإجهادات المماسية الأعظمية بالعلاقة :

وبعد حساب قيمة الإجهادات الرئيسية لمجموعة من النقاط الواقعة في مقطع عرضي واحد يمكن رسم مخطط كل من الإجهادات الرئيسية الشادة والضاغطة والمماسية الأعظمية التي توجد في ساحات تميل بمقدار (45^o) عن الساحات الرئيسية.